【LeetCode】74. 搜索二维矩阵

74. 搜索二维矩阵

知识点：数组，二分查找；

题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例

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输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

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解法一：二分查找

这个二维数组是是有序的，想象一下，将其扁平化后就是一个有序的一维数组，就能使用二分查找了，所以可以想象一个一维数组，仍然和原来一样不断求中间值，只不过我们将中间值转化为二维数组的索引就可以了，

• 行坐标=mid/列数。比如5/4=1，就在第1行；
• 列坐标=mid%列数。比如5%4=1，就在第1列；
  这样就获得了其在二维数组中的值，nums[行坐标][列坐标]；然后判断其与target的值，进行移动就可以了。

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class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int left = 0, right = m*n-1;
        while(left <= right){
            int mid = left + ((right-left) >> 1);
            int x = mid / n;
            int y = mid % n;
            if(matrix[x][y] == target){
                return true;
            }else if(matrix[x][y] > target){
                right = mid-1;
            }else{
                left = mid+1;
            }
        }
        return false;
    }
}

• python

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        i, j = 0, n-1
        while 0 <= i < m and 0 <= j < n:
            if matrix[i][j] == target:
                return True
            elif matrix[i][j] < target:
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return False

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