【剑指offer】55 - II. 平衡二叉树
剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树
知识点：二叉树，递归
题目描述
输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
示例
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
解法一：递归(自顶向下)
函数功能：判断是是否是平衡二叉树
1.终止条件：root为空，返回true;
2.该做什么：怎么就能知道是不是平衡了？左树平衡，右树平衡，左右两树的深度不超过1；所以得能获得左右子树的深度，上到题做过了。
3.什么时候做：得拿到下面的信息上面才能做，后序；
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if(root == null) return true;
return Math.abs(getDepth(root.left)-getDepth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
private int getDepth(TreeNode root){
if(root == null) return 0;
return Math.max(getDepth(root.left), getDepth(root.right))+1;
}
}
这种解法在递归的过程中涉及到了大量的重复计算，
解法二：剪枝(自底向上)
上面的解法一下子弄出来两层递归，想一下，第二个递归就是用来判断是否平衡的，而是否平衡取决于两个子树深度，所以可以从下往上，依次得到树的深度，如果小于2，就给赋值比如-1，然后每次都判断一下是否是-1就可以了。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if(root == null) return true;
return depth(root) != -1;
}
private int depth(TreeNode root){
if (node == null) return 0;
int left = depth_1(node.left);//左边深度；
if (left == -1) return -1; //如果不满足直接不用执行后面了，剪枝；
int right = depth_1(node.right);
if (right == -1) return -1;
//如果<2:返回深度；
//如果>2:返回-1；
return Math.abs(left-right) < 2 ? Math.max(left,right)+1 : -1;
}
}
