【剑指offer】01.二维数组中的查找

1.二维数组中的查找

知识点：二分查找；有序数组；

题目描述

题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
给定 target = 7，返回 true。
给定 target = 3，返回 false。

解法一：暴力查找+小技巧

二维数组，首先想到的就是来两遍for循环，暴力查找，不过可以在里面加点小技巧，因为数组是有顺序的，当遍历某一行的时候，如果比target要大了，那就可以直接换行了，而且剩下行里所有的这列之后的就都不用看了；

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int index1 = array.length;
        int index2 = array[0].length;
        for(int i = 0; i < index1; i++){
            for(int j = 0; j < index2; j++){
                if(array[i][j] == target){
                    return true;
                }else if(array[i][j] > target){
                    index2 = j;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

解法二：二分法思想

想一想在一维数组中的二分法的思想，其使用的前提就是数组是有序的，以后但凡是遇到有序的问题时，其实就可以用二分法的思想，其核心就在于首尾两个指针，然后取首尾指针的中间值，然后去比较，根据比较值的大小去移动首尾指针。
在这道题中我们也可以用类似的思想，想一想为什么二分查找能够去移动，就是因为左边都是比它小的，右边都是比它大的，所以如果目标值比中间的小了，那肯定在左边；这也一样，我们得找个开头，左上角的元素肯定不行，因为往右比它大，往左也比它大，右上角的元素是不是正好，向下比它大，向左比它小，完美！

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }
        int row = matrix.length;
        int column = matrix[0].length;
        int i = 0;
        int j = column-1;
        while(i < row && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target){
                return true;
            }else if(matrix[i][j] > target){
                j--;
            }else{
                i++;
            }
        }
        return false;
    }
}

收获

当遇到这种排序数组的时候一定要想一下二分法的思想，想一下首尾双指针；