bzoj2190[SDOI2008]仪仗队（欧拉函数）

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　

  　　

现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

 

 

观察发现，若x>0且y>0，当且仅当gcd(x,y)=1时能看到点(x,y)，用欧拉函数搞一搞，可以发现x>0且y>0是能看到的数量是2*[f(1)+f(2)+...+f(n)]-1（设欧拉函数是f，因为(1,1)算了两次，所以要减1），最后再加上(0,1)和(1,0)两个点，所以ans=2*[f(1)+f(2)+...+f(n)]-1。

program rrr(input,output);
var
  a:array[0..40040]of boolean;
  f:array[0..40040]of longint;
  i,j,n,ans:longint;
begin
   assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
   readln(n);dec(n);
   for i:=1 to n do f[i]:=i;
   fillchar(a,sizeof(a),true);
   for i:=2 to n do
      if a[i] then
         begin
            j:=i;while j<=n do begin f[j]:=f[j] div i*(i-1);j:=j+i; end;
            j:=i<<1;while j<=n do begin a[j]:=false;j:=j+i; end;
         end;
   ans:=0;
   for i:=1 to n do ans:=ans+f[i];
   write(ans<<1+1);
   close(input);close(output);
end.