noip模拟题《序》sort

【问题背景】
      zhx 给他的妹子们排序。
【问题描述】
      zhx有N个妹子，他对第i个妹子的好感度为a_i, 且所有a_i两两不相等。现在N个妹子随意站成一 排，他要将她们根据好感度从小到大排序。 他使用的是冒泡排序算法。如果排序过程中 好感度为a_i的妹子和好感度为a_j的妹子发生了交换， 那么她们之间会发生一场口角。
      现在 zhx 想知道， 给定妹子的初始排列， 在排序完成后， 最多存在多少个妹子， 她们任意两 人之间没发生过口角。
      正式地， 考虑对数组ai进行冒泡排序， 如果ai和aj在排序过程中发生交换，那么在两个元素之 间连一条边。你需要求出，排序结束后，最多存在多少个元素，其中任意两个元素之间不存在连边。
【输入格式】
      第一行两个整数 N， 表示妹子数量。
      接下来一行 N 个整数ai，表示初始第 i 个妹子的好感度。
【输出格式】
      一行一个整数， 表示最多满足要求的妹子的个数。
【样例输入】
3
3 1 2
【样例输出】
2
【样例解释】
{1, 2}。
【数据规模与约定】
      对于30%的数据， 1 ≤n≤ 16。
      对于70%的数据， 1 ≤n≤ 5000。
      对于100%的数据， 1 ≤n≤ 100000, 0 ≤ai<n。

 

     （当时看到实在不会做啊，还是QTY_YTQ神说这就是求最长上升子序列长度，好劲啊）
      就是i和j两个妹子不交换，当且仅当ai<aj，所以只要求最长上升子序列长度就行了。
     （然而当时我只会n²算法70分，QTY_YTQ神写了个线段树维护A了，%%%）

      正解是nlogn的最长上升子序列：

program sort(input,output);
const
  inf=123456789;
var
  a,f,c:array[0..100010]of longint;
  i,k,n:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
   if a<b then exit(a) else exit(b);
end;
function find(x:longint):longint;
var
  l,r,mid:longint;
begin
   if x<c[1] then exit(0);
   l:=1;r:=k;
   while l<r-1 do
      begin
         mid:=(l+r)>>1;
         if c[mid]>x then r:=mid-1 else l:=mid;
      end;
   if c[r]<x then exit(r) else exit(l);
end;
begin
   assign(input,'sort.in');assign(output,'sort.out');reset(input);rewrite(output);
   readln(n);
   for i:=1 to n do read(a[i]);
   for i:=1 to n do c[i]:=inf;
   k:=0;
   for i:=1 to n do begin f[i]:=find(a[i])+1;if c[f[i]]=inf then inc(k);c[f[i]]:=min(c[f[i]],a[i]); end;
   write(k);
   close(input);close(output);
end.