HDOJ1087解题报告【动态规划】

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087

题目概述：

　　求所有的严格上升子序列的最大和。

大致思路：

　　有点类似于求最长上升子序列。

　　用DP解决。

　　令f[i]表示前i个数中所有严格上升子序列的最大和，转移方程为：

　　　　    

 

　　边界条件为f[i]=a[i].

复杂度分析：

　　很容易看出DP的复杂度为O(n²)，总复杂度为O(T*n²)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define maxn 1010
#define inf 1061109567
#define Eps 0.001
#define PI 3.1415927
#define mod 1000000007
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
int Abs(int x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;

ll f[maxn];

int a[maxn];

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            f[i]=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                {
                    if(f[i]<f[j]+a[i]) f[i]=f[j]+a[i];
                }
            }
            ans=max(ans,f[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("\n\nTime Used : %.5lf Ms.\n",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}