[BZOJ1030] [JSOI2007] 文本生成器 (AC自动机 & dp)

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

Source

Solution

　　和$BZOJ1009$类似，这题有多个模式串，所以先建出$AC$自动机

　　$f[i][j]$表示长度为$i$匹配到自动机上第$j$个节点时的情况数，根据$f\!ail$指针的情况将$f[i]$转移到$f[i+1]$上

　　那么答案就是总文章数减去所有不含模式串的情况数，当然有可能会出现一个模式串包含另一个模式串的情况，这种情况也要排除掉

　　其实这个$dp$更像是在$trie$图上的转移

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int trie[6005][26], fail[6005], f[105][6005], ptot, q[6005];
bool lst[6005];
char s[105];
 
void insert()
{
    int now = 0;
    for(int i = 0; s[i]; ++i)
    {
        if(!trie[now][s[i] - 65])
            trie[now][s[i] - 65] = ++ptot;
        now = trie[now][s[i] - 65];
    }
    lst[now] = true;
}
 
void getfail()
{
    int now, front = 0, back = 0;
    for(int i = 0; i < 26; ++i)
        if(trie[0][i]) q[++back] = trie[0][i];
    while(front != back)
    {
        now = q[++front];
        for(int i = 0; i < 26; ++i)
            if(trie[now][i])
            {
                fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i];
                q[++back] = trie[now][i];
            }
            else trie[now][i] = trie[fail[now]][i];
        if(lst[fail[now]]) lst[now] = true;
    }
}
 
int main()
{
    int n, m, ans = 1, now;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%s", s);
        insert();
    }
    getfail(), f[0][0] = 1;
    for(int i = 0; i < m; ++i)
        for(now = 0; now <= ptot; ++now)
        {
            if(lst[now] || !f[i][now]) continue;
            for(int j = 0; j < 26; ++j)
            {
                int k = trie[now][j];
                (f[i + 1][k] += f[i][now]) %= 10007;
            }
        }
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
        ans = ans * 26 % 10007;
    for(int i = 0; i <= ptot; ++i)
        if(!lst[i]) ans = (ans + 10007 - f[m][i]) % 10007;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}