[BZOJ1029] [JSOI2007] 建筑抢修 (贪心)

Description

　　小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏：经过了一场激烈的战斗，T部落消灭了所有z部落的
入侵者。但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设施将会完全
毁坏。现在的情况是：T部落基地里只有一个修理工人，虽然他能瞬间到达任何一个建筑，但是修复每个建筑都需
要一定的时间。同时，修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑，不能同时修理多个建筑。如果某个建筑在一
段时间之内没有完全修理完毕，这个建筑就报废了。你的任务是帮小刚合理的制订一个修理顺序，以抢修尽可能多
的建筑。

Input

　　第一行是一个整数N接下来N行每行两个整数T1,T2描述一个建筑：修理这个建筑需要T1秒，如果在T2秒之内还
没有修理完成，这个建筑就报废了。

Output

　　输出一个整数S，表示最多可以抢修S个建筑.N < 150,000;  T1 < T2 < maxlongint

Sample Input

4
100 200
200 1300
1000 1250
2000 3200

Sample Output

3

HINT

Source

Solution

　　直观感觉是$DP$和贪心都可以做，然后$DP$的复杂度降不下来。。。

　　首先不难证明，一定有一种最优策略使得所修的建筑的$T_2$是递增的，所以我们按$T_2$从小到大枚举

　　如果这个建筑修理后不超过它自己的$T_2$，那么修理它可以使得答案更大

　　如果超过了，此时必然会多出来一个建筑无法修理，所以我们放弃修理$T_1$最大的那个改修现在这个。当然如果现在这个的$T_1$本来就最大就不用管了

　　所以能不能用$DP$做。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int> PQ;
pair<int, int> t[150005];
int main()
{
    int n, s = 0, now = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d%d", &t[i].second, &t[i].first);
    sort(t + 1, t + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        if(t[i].second + now <= t[i].first)
        {
            ++s, now += t[i].second;
            PQ.push(t[i].second);
        }
        else if(t[i].second < PQ.top())
        {
            now += t[i].second - PQ.top();
            PQ.pop(), PQ.push(t[i].second);
        }
    printf("%d\n", s);
    return 0;
}