[BZOJ1051] [HAOI2006] 受欢迎的牛 (强联通分量)

Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT 

　　100%的数据N<=10000,M<=50000

Source

Solution

　　首先Tarjan缩点，那么一定有至少一个点没有出边。

　　如果没有出边的点只有一个，那么其他点都直接或间接指向这个点。

　　如果有多个，那么这几个无出边的点相互无边相连。

　　答案就是该点表示的强联通分量里的点的个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edge
{
    int u, v, nxt;
}e[100005];
stack<int> S;
int dfn[10005], low[10005], belong[10005], cnt1, cnt2;
int ins[10005], fst[2][10005], outd[10005], siz[10005];
 
void addedge(int i, int *x, int u, int v)
{
    e[i] = (edge){u, v, x[u]}, x[u] = i;
}
 
void Tarjan(int u)
{
    int v;
    dfn[u] = low[u] = ++cnt1;
    S.push(u), ins[u] = true;
    for(int i = fst[0][u]; i; i = e[i].nxt)
        if(!dfn[e[i].v])
        {
            Tarjan(e[i].v);
            low[u] = min(low[u], low[e[i].v]);
        }
        else if(ins[e[i].v])
            low[u] = min(low[u], low[e[i].v]);
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        ++cnt2;
        do
        {
            v = S.top(), S.pop(), ins[v] = false;
            belong[v] = cnt2, ++siz[cnt2];
        }
        while(u != v);
    }
}
 
int main()
{
    int n, m, u, v, ans = -1;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        cin >> u >> v;
        addedge(i, fst[0], u, v);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        if(!dfn[i]) Tarjan(i);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        u = belong[e[i].u], v = belong[e[i].v];
        if(u != v)
        {
            addedge(i + m, fst[1], u, v);
            ++outd[u];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= cnt2; ++i)
        if(!outd[i]) ans = ~ans ? 0 : siz[i];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}