[BZOJ1552] [Cerc2007] robotic sort (splay)

Description

Input

　　输入共两行，第一行为一个整数N，N表示物品的个数，1<=N<=100000。第二行为N个用空格隔开的正整数，表示N个物品最初排列的编号。

Output

　　输出共一行，N个用空格隔开的正整数P1,P2,P3…Pn，Pi表示第i次操作前第i小的物品所在的位置。 注意：如果第i次操作前，第i小的物品己经在正确的位置Pi上，我们将区间[Pi,Pi]反转(单个物品)。

Sample Input

6
3 4 5 1 6 2

Sample Output

4 6 4 5 6 6

HINT 

Source

　　HNOI2009集训Day6

Solution

　　预处理$[1, n]$中所有数的位置，每次把当前查找的数$x$旋到根上，其左儿子的子树大小就是答案。再对题意所述的区间加个reverse标记即可。

　　因为有区间加标记，所以最好加上头尾两个虚拟节点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct spaly
{
    int c[2], fa, siz, rev;
}a[100005];
pair<int, int> b[100005];
 
void push_up(int k)
{
    a[k].siz = a[a[k].c[0]].siz + a[a[k].c[1]].siz + 1;
}
 
void push_down(int k)
{
    if(a[k].rev)
    {
        swap(a[k].c[0], a[k].c[1]), a[k].rev = 0;
        a[a[k].c[0]].rev ^= 1, a[a[k].c[1]].rev ^= 1;
    }
}
 
void rotate(int &k, int x)
{
    int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
    int dy = a[y].c[1] == x, dz = a[z].c[1] == y;
    if(k == y) k = x, a[x].fa = z;
    else a[z].c[dz] = x, a[x].fa = z;
    a[y].c[dy] = a[x].c[!dy], a[a[x].c[!dy]].fa = y;
    a[x].c[!dy] = y, a[y].fa = x;
    push_up(y);
}
 
void splay(int &k, int x)
{
    while(k != x)
    {
        int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
        push_down(z), push_down(y), push_down(x);
        if(k != y)
            if(a[y].c[1] == x ^ a[z].c[1] == y) rotate(k, x);
            else rotate(k, y);
        rotate(k, x);
    }
    push_up(x);
}
 
int find(int k, int x)
{
    if(!k) return 0;
    push_down(k);
    if(x <= a[a[k].c[0]].siz) return find(a[k].c[0], x);
    if(x == a[a[k].c[0]].siz + 1) return k;
    return find(a[k].c[1], x - a[a[k].c[0]].siz - 1);
}
 
int main()
{
    int n, root, pos;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &b[i].first);
            b[i].second = i + 1;
        }
        sort(b + 1, b + n + 1);
        for(int i = 1; i <= n + 2; i++)
        {
            a[i].fa = i + 1, a[i].c[0] = i - 1;
            a[i].siz = i, a[i].c[1] = a[i].rev = 0;
        }
        a[n + 2].fa = 0, root = n + 2;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            splay(root, b[i].second);
            pos = a[a[root].c[0]].siz;
            printf("%d", pos);
            if(i != n) printf(" ");
            splay(root, find(root, i));
            splay(a[root].c[1], find(root, pos + 2));
            a[a[a[root].c[1]].c[0]].rev ^= 1;
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

 　　双倍经验的时候到了(｡･ω･)ﾉﾞBZOJ3506 我是雷锋我骄傲。