[BZOJ1053] [HAOI2007] 反素数ant (搜索)
Description
对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？
Input
一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。
Output
不超过N的最大的反质数。
Sample Input
1000
Sample Output
840
HINT
Source
Solution
额，一些玄学证明了这个数的素因子只可能是前12个素数，搜索即可。
。。。典型O(跑得过) 233
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 ll p[13] = {0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31}; 5 ll n, ans, gans; 6 7 void DFS(ll x, ll gx, ll id, ll cnt) 8 { 9 if(gx == gans && x < ans) ans = x; 10 if(gx > gans) ans = x, gans = gx; 11 for(int i = 1; i <= cnt; i++) 12 if(x * p[id] <= n) 13 DFS(x = x * p[id], gx * (i + 1), id + 1, i); 14 } 15 16 int main() 17 { 18 cin >> n; 19 DFS(1, 1, 1, 20); 20 cout << ans << endl; 21 return 0; 22 }
解释一下DFS的参数：
x:当前计算的数为x
gx:g(x)的值
id:当前要枚举第id个素数
cnt:当前第id-1个素数的次数为cnt。玄学证明了p[id]的次数一定不超过p[i](0 < i < id)的次数。
