[BZOJ1207] [HNOI2004] 打鼹鼠 (dp)

Description

　　鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

Input

　　第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

Output

　　仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

Sample Input

2 2
1 1 1
2 2 2

Sample Output

1

HINT

Source

Solution

　　用类似LIS的解法，f[i]表示如果要打死第i个地鼠，那么一共最多打死了多少老鼠。

　　O(n^2)水过。好像有O(nlogn)的方法但并不会。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[10005], x[10005], y[10005], f[10005];
 
int dis(int i, int j)
{
    return abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]);
}
 
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> t[i] >> x[i] >> y[i];
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        f[i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++)
            if(dis(i, j) <= abs(t[i] - t[j]))
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    }
    cout << *max_element(f + 1, f + m + 1) << endl;
    return 0;
}