[BZOJ1002] [FJOI2007] 轮状病毒 (数学)
Description
给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒。
Input
第一行有1个正整数n。
Output
将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出
Sample Input
3
Sample Output
16
HINT
Source
Solution
基尔霍夫矩阵，左转生成树的计数及其应用
推出本题的递推式：f[n] = f[n - 1] * 3 - f[n - 2] + 2
如果你能看懂，拜托给我讲讲，本人不懂。
注意要使用高精度
1 #include <cstring> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 struct bigint 6 { 7 int a[55]; 8 9 bigint() 10 { 11 memset(a, 0, sizeof(a)); 12 } 13 14 bigint operator + (int rhs) 15 { 16 bigint ans; 17 for(int i = 0; i <= a[0]; i++) 18 ans.a[i] = a[i]; 19 ans.a[0]++, ans.a[1] += rhs; 20 for(int i = 1; i < ans.a[0]; i++) 21 { 22 ans.a[i + 1] += ans.a[i] / 10; 23 ans.a[i] %= 10; 24 } 25 while(!ans.a[ans.a[0]]) 26 ans.a[0]--; 27 return ans; 28 } 29 30 bigint operator - (bigint rhs) 31 { 32 bigint ans; 33 ans.a[0] = a[0]; 34 for(int i = 1; i <= ans.a[0]; i++) 35 ans.a[i] = a[i] - rhs.a[i]; 36 for(int i = 1; i < ans.a[0]; i++) 37 if(ans.a[i] < 0) 38 { 39 ans.a[i] += 10; 40 ans.a[i + 1] -= 1; 41 } 42 while(!ans.a[ans.a[0]]) 43 ans.a[0]--; 44 return ans; 45 } 46 47 bigint operator * (int rhs) 48 { 49 bigint ans; 50 ans.a[0] = a[0] + 1; 51 for(int i = 1; i <= ans.a[0]; i++) 52 ans.a[i] = a[i] * rhs; 53 for(int i = 1; i < ans.a[0]; i++) 54 { 55 ans.a[i + 1] += ans.a[i] / 10; 56 ans.a[i] %= 10; 57 } 58 while(!ans.a[ans.a[0]]) 59 ans.a[0]--; 60 return ans; 61 } 62 63 }f[105]; 64 65 int main() 66 { 67 int n; 68 cin >> n; 69 f[1].a[1] = 1, f[2].a[1] = 5; 70 f[1].a[0] = f[2].a[0] = 1; 71 for(int i = 3; i <= n; i++) 72 f[i] = f[i - 1] * 3 - f[i - 2] + 2; 73 for(int i = f[n].a[0]; i; i--) 74 cout << f[n].a[i]; 75 cout << endl; 76 return 0; 77 }
