Cry_For_theMoon - 博客园

2023.12

摘要：启动。 DEGwer's Doctoral Dissertation Cheering Contest 好魔怔的比赛。 E. Half Palindromes 先考虑单个 $f(l,r)$ 的计算，有结论：我们一定会不断删最小的长度为 $k$ 的前缀，满足前 $2k+1$ 个字符是回文的阅读全文

posted @ 2023-12-09 12:07 Cry_For_theMoon 阅读(294) 评论(3) 推荐(1) 编辑

2023.11

摘要：换种方式来写。 XXII Open Cup，Korea： A. Automatic Sprayer 2 这个构造场上过的不少，但是真实难度并不低。考虑如果我们能解出每一行，每一列的和 $r/c$。那么根据一定有解这个事实，我们一定能构造出一个合法的矩阵，考虑以下的网络流模型：建立二分图，左行阅读全文

posted @ 2023-11-05 19:55 Cry_For_theMoon 阅读(329) 评论(4) 推荐(0) 编辑

2023.10

摘要：十月了。 1. 杀蚂蚁简单版我知道我的做法很唐，不要攻击我😭 首先考虑 $s=2$ 的部分分：当 $s$ 固定的时候我们直接算出每个点被经过的期望次数，然后把 $u\rightarrow v$ 路径上的期望 $E$ 加起来即可。对于期望次数：有式子 \(E(u) = \sum_ 阅读全文

posted @ 2023-10-09 22:44 Cry_For_theMoon 阅读(208) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2023.9

摘要：已经九月了...... 1. Sliding Window Sort 拜谢阿兰赵大神。首先考虑这个过程和 UNR D2T1 其实还挺像的：当执行 $n-m+1$ 次操作后，最大的 $m-1$ 个人一定会按大小顺序排在最后。所以我们先来考虑 $k=n-m+1$ 的，然后容易发现 \(k\ 阅读全文

posted @ 2023-09-03 13:28 Cry_For_theMoon 阅读(328) 评论(6) 推荐(1) 编辑

关于一类求前 k 优解的问题

摘要：当我们要求某个问题的前 $k$ 优局面的时候，我们可以考虑用堆贪心来实现。其实这个堆贪心本质上是在做 dijkstra 一样的东西。我们考虑对于每个局面（状态）构造一个转移 $trans(S)$，它导出 $O(1)$ 个转移，且满足： - 若 $S$ 转移到 $T$，则权值满足单调性：$val(T 阅读全文

posted @ 2023-08-14 22:02 Cry_For_theMoon 阅读(377) 评论(2) 推荐(1) 编辑

2023.8

摘要： [**1. Good Subsegments**](https://codeforces.com/contest/997/problem/E) 这个已经是典中典题了。首先考虑一个段合法等价于 $mx - mn = r-l$，也就是 $mx-mn-r+l = 0$，而且注意到 $mx-mn-r+l\ 阅读全文

posted @ 2023-08-02 13:49 Cry_For_theMoon 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.7

摘要： [**1. Fireflies**](https://vjudge.net/problem/HDU-6355) 考虑用 Dilworth 定理变成求最长反链，发现这个其实就是可重集的 sperner 定理：对于大小为 $N$ 的可重集，其最长反链是 $\lfloor \frac{|N|}{2} \r 阅读全文

posted @ 2023-07-04 10:06 Cry_For_theMoon 阅读(278) 评论(5) 推荐(1) 编辑

拓域

摘要：很久以前，和 MOer 同学分享矩阵快速幂 $O(\log n)$ 求 fib 的第 $n$ 项的时候，MOer 同学说 fib 用特征方程不是直接算出来了吗。当然这个东西我当时也知道，但是这个式子不是有 $\sqrt{5}$ 吗，如果 $\bmod p$ 没有二次剩余那怎么算？于是这个东西就不阅读全文

posted @ 2023-06-24 11:28 Cry_For_theMoon 阅读(132) 评论(1) 推荐(0) 编辑

万能欧几里得

摘要：之前有个题是类欧求 floor sum，感觉素质不是很高。后来又有个题是万欧，这下这下了。考虑这样一个事情：我们有一个向量 $v$，考虑有一条线段 $y=\frac{ax+b}{c}$，其中 $a,b,c$ 均为自然数且 $c\gt 0$，定义域为 $(0,n]$。注意是右闭左开的。这条线阅读全文

posted @ 2023-06-18 23:14 Cry_For_theMoon 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.6

摘要： [**1. Niyaz and Small Degrees**](https://codeforces.com/contest/1119/problem/F) 这个题做完才发现是 APIO2021T3 的原题，感觉当时被这套题干爆的时候还近在眼前。考虑确定 $x$ 的话有一个比较显然的 dp + 阅读全文

posted @ 2023-06-01 23:55 Cry_For_theMoon 阅读(190) 评论(1) 推荐(1) 编辑

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