联合省选 2023

很久没有写过正赛的游记了。

其实在知道省队名额以前我还是觉得自己隐约有点希望 E 的，但是平时训练的时候看表现我又希望渺茫。

周四和同学隔膜的时候发现名额只有 12 个，昏过去了。

那就开摆了，目标 rk20 就行。

D1T1 对标预处理器，由于对系统不熟悉，而且有两个细节写挂了，花了一个多小时。

看到 T2 是数数，感觉这个位置的数数会被杀穿，第一眼不会 $n\le 20$，树也没有思路，看了 T3。

T3 写完 48 就回去了。

冷静了一下会做 T2 的 $n\le 20$ 了，对于一般情况尝试规约了一下性质。

这里猜错了很多东西：首先想到建 dfs 树，然后猜测多数情况是属于 min=1 的，剩下的情况每个连通块的代表构成树上一条路径。

然后似乎就能平方了，写写写到十二点整拍挂了，发现其实代表构成连通块都可以。

昏过去了。

重新施工，试了一下 $k=0$，然后突然发现一个很好的性质，如果设 $dp(u)$ 是 $u$ 子树的方案的话，那么一个子树 $\lt lim$ 就必须接上去，否则必须断开，所以方案是唯一的；$k=1$ 的时候形式也比较好，场上认为是强于卷积，但其实复盘的时候发现并不是。

然后枚举连通块在 dfs 树里深度最小的点就好了，非树边的约束类似 $low_v\ge dfn_u$ 这种，算了算 55 分，还行。

其实可以看到，上面的东西已经很点双了，不过想不出来也正常。

写完的时候是 12：50 了，之前的拍用了一下拍了几千组没挂就只能交了。

民间都是 203 没有挂，似乎燃起了一点的希望。

由于前面两次省选 D2 都非常垃圾所以很怕 D2 被拉下来。

看到 T1 的时候感觉已经赢了，因为我对 ABC261H 理解很深刻。直接码一个小时 $O((nm)^3)$ 过了样例。

把状态除以 $2$ 似乎很快了，希望不要被卡常。

T2 看着很困难，首先长的很像网络流之类的，看了一下只会 20，ABCD 四个性质给的分很少。

发现 $n^3$ 都没思路，决定写之前看 T3。

看到 T3 昏过去了，纠结了一会儿写了 10 分，又思考了一会儿 $n\le 8$ 跑路了。

那就只能凑 T2 了，因为非常怕出来的时候大家都说 T2 什么什么是白给。

写完 20pts，看了一下性质 A，埋下了我整场 T2 的败笔。

因为性质 A 非常像二分图匹配，所以直接就写了二分图匹配，然后后面的所有特殊性质处理前都判了，但是网络流边开少了，只能过 $\le 200$ 的。

然后最开始没有懂性质 B 的意图，就去想性质 C，不想再写费用流了，紫砂。

突然冷静了以后发现性质 B 的做法了：首先第二个人只有 $2$ 种可能，对于第一个人的每个位置如果只有一个位置接上那就只能选它；否则两个位置都能接的话相当于把 $x$ 分配给 $a,b$ 使得 $\min\{a',b'\}$ 最小，发现竟然 40 了。

突然发现可以直接对第二个人的两个数连边，性质 B 就是环。

所以猜了一下暴力消环什么的，发现最后是个树，开始想树。

发现对于每条边选底下的点，然后选一个点把它到根的边都往上推就好了。

这里以为我能做 $|S_i|=2$，结果狂码发现假了。

最后一点结束起立的时候我才发现其实我的想法（dfn 序上差分）是能做性质 C 的，少了十二分，无所谓了。

感觉做出来的人比昨天 T2 少吧，是我想错了。

有点慌了，150 似乎有点平庸，但问题还行。

晚上测了一下民间，T2 挂了 12，昏过去了。

能 E 吗，不能我就隔膜了。

隔膜了。

哎呦，nfls 好猛，不挂 12 分也 E 不了。

可能至少得 D1T2 把 $k=1$ 的 $n^2$（赛后发现和 $k=0$ 没区别，不用点双）和 D2T2 的 C 拼出来才行，无所谓啦。