其实目前只有模拟的两道题，因为都没有原题的缘故，所以就单独开了一节，类型可能是相近的。
1. 红
大小为 \(n\) 的树上有等量的黑白点（保证 \(n\) 为偶数）。试求最小权完美匹配，权值定义为树上距离。
\(n\le 10^5\)。
考虑自底向上地贪心：我们证明一定会在 lca 处贪心地尽可能多地合并：若当前存在两个点可以合并，但不在 lca 处合并，设为 \((x,y)\)，那么他们一定在当前子树 \(u\) 以外的点找到匹配，设 \(x\) 与 \(z\) 匹配，\(y\) 与 \(w\) 匹配，我们将发现，交换成 \(x\) 与 \(y\) 匹配，\(z\) 与 \(w\) 匹配一定更为优秀，证毕。
时间复杂度 \(O(n)\)。
2. 散乱
\(n\) 个点的树，每个点都有一个宝藏。需要在若干个点安放若干个矿工来收集所有宝藏。一个矿工可以收集不超过 \(s\) 个宝藏，且收集的宝藏距离其所在位置不超过 \(k\)。问至少需要多少个矿工。
\(n\le 10^5,k\le 20\)。
首先这题有一个 \(k=1\) 的部分分：考虑从下往上贪心，显然我们考虑叶子，我们一定会在叶子的父亲放矿工，而不是在叶子本身。
思考一下好像 \(k\le 20\) 的话也可以做贪心：其实所谓自下而上的贪心就是 dfs 一遍。
首先我们要记录两个东西：\(f(u,k)\) 和 \(g(u,k)\)，第一个是代表当前 \(u\) 的子树里，深度为 \(k\) 的，还有多少个点的宝藏没被发掘；\(g(u,k)\) 则是代表 \(u\) 的子树里，深度为 \(k\) 的位置的所有矿工还能额外收集多少个宝藏。
考虑合并：我们是否依旧能证明在 lca 处贪心合并是正确的？不幸的是，这次是错误的：我们仍沿用交换法，我们很快就发现，我们并不能保证，\(x-z,y-w\) 合法 $\Rightarrow $ \(x-y,z-w\) 合法。
所以我们的贪心策略应该是能把这些点往上搁置，就往上搁置，除非他们的距离已经是 \(k\) 或 \(k-1\)，此时你就能得到：\(x-z,y-w\) 合法 $\Rightarrow $ \(x-y,z-w\) 合法。
而且我们应当先处理所有距离为 \(k\) 的匹配，因为对于一个点 \(u\) 来说，若 \(v_1\) 和它距离为 \(k\)，\(v_2\) 和它距离为 \(k-1\)，显然 \(v_1\) 深度更深，也就会更先失效，所以应该尽早抢救。
最后，如果 \(f(u,K)\) 不为 \(0\)，这些点无法往上拖了，所以必须在 \(u\) 点新增 \(\lceil \frac{f(u,K)}{s} \rceil\) 个矿工，把多余的累加进 \(g(u,0)\)。
最后到根节点处，我们发现不能再往上拖延了，此时我们依旧按照降序的顺序，先处理距离为 \(k\) 的匹配，再处理距离为 \(k-1\) 的匹配，...，最后处理距离为 \(0\) 的匹配。
如果这样，还多出一些宝藏没有被发掘，设为 \(cnt\) 个，则答案最后再加上 \(\lceil \frac{cnt}{s} \rceil\) 即可。
时间复杂度 \(O(nk)\)。
