HDU 2489 Minimal Ratio Tree

传送门

这题不会。还以为有什么方法能直接搞出来最小的ratio以及那些点，结果就是枚举，不过就算是枚举我也写不出来啊~
主要的思想就是dfs选择m个点，而且更重要的是 不是中途选够了m个点就怎么样怎么样，而是必须搞到最后一层，这样select的值才完备了，所以中间可以剪枝，比如如果选了m+1个点就可以直接return了，比如如果现在已选的加上接下来都选也达不到m也可以return了（这个没实现）。
而且这个dfs写法有讲究的是从1开始先选再不选，所以这样可以保证如果多个最小值，被赋给ans的肯定是字典序最小的。
所以到最后一层就有 Cmn 个结果，所以就挨个prim（部分点求mst）呗，看看谁更小。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 1e9;
const int MAXN = 15 + 1;
int N, M;
int weight[MAXN];
int g[MAXN][MAXN];
bool select[MAXN];
bool ans[MAXN];
double opt;

double prim()                              // 求部分点的最小生成树，反正题目是完全图，总能找到边
{
    int node_sum = 0;
    int edge_sum = 0;
    int d[MAXN];
    bool vis[MAXN];
    bool first = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (select[i])
        {
            node_sum += weight[i];
            d[i] = INF;
            vis[i] = 0;
            if (!first)
            {
                d[i] = 0;
                first = 1;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        int mind = INF, u = -1;
        for (int j = 1; j <= N; j++)
        {
            if (select[j] && !vis[j] && d[j] < mind)
            {
                mind = d[j];
                u = j;
            }
        }
        vis[u] = 1;
        edge_sum += mind;
        for (int j = 1; j <= N; j++)
            if (select[j] && !vis[j] && g[u][j] < d[j])
                d[j] = g[u][j];
    }
    return (double)edge_sum / (double)node_sum;
}

void dfs(int v, int num)        // 从n个里面选m个，虽然 Cn(m) < 2^n ，但是2^n的写法简单，而且这里n就15
{
    if (num > M) return;        // 剪枝
    if (v == N + 1)             // 必须逛到最后一层才能计算结果，即使在前面已经选择满了
    {
        if (num == M)
        {
            double t = prim();
            if (t < opt)
            {
                opt = t;
                memcpy(ans, select, sizeof ans);   // 这两个数组长度一样
            }
        }
        return;
    }
    select[v] = 1;              // 这样的展开次序可以保证最终答案字典序最小
    dfs(v + 1, num + 1);
    select[v] = 0;
    dfs(v + 1, num);
}

int main()
{
    for (; ~scanf("%d%d", &N, &M);)
    {
        if (!N) break;
        opt = INF;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            scanf("%d", &weight[i]);
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            for (int j = 1; j <= N; j++)
                scanf("%d", &g[i][j]);
        dfs(1, 0);
        bool first = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            if (ans[i])
            {
                if (first) printf(" ");
                printf("%d", i);
                first = 1;
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}