HDU 3047 Zjnu Stadium
带权并查集,和POJ 1182很像。
一个圆形体育场,座椅也是圆形排列的,总共有300
列,无穷多行,给你N
个观众编号1~N
,再给M
个安排,每个安排是说B
观众所在的列号等于A
观众所在的列号加X
(从A
到B
顺时针),如果某个安排与前面的安排冲突,那么这个安排就是假的,问你多少是假的。
给定一句话我们怎么判断真假呢?必须通过已有事实,如果这两个人能通过已知的人联系起来,那么这句话就能判断真假。并查集专门干这个,每一个集合都是一个关系圈,当给定的两个人属于一个圈子我们才能判断真假,否则这句话肯定是真的(因为这个体育场有无穷多行)(并且再把这两个人各自的小圈子结合成一个大圈子)。
那么,设r[]
代表当前节点和其父节点的差值(从父节点到当前节点顺时针),虽然说是父节点,但是当这个东西被赋值时其实父节点都是根节点了。所以,只需要推理出涉及到r[]
的几处关键代码即可。
画了个图说明一切,对应代码1
处
另外,+300
是防止负数模正数,%300
是要把结果控制在[0,300)
。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 50005;
int N, M;
int pre[MAXN];
int r[MAXN];
int cnt;
int f(int x)
{
if (pre[x] < 0) return x;
int t = f(pre[x]);
r[x] = (r[x] + r[pre[x]]) % 300;
return pre[x] = t;
}
void u(int a, int b, int x)
{
int f1 = f(a);
int f2 = f(b);
if (f1 == f2)
{
if (x != (r[b] - r[a] + 300) % 300) cnt++; //+300 取得正数,C++不会算负数模正数
return;
}
if (pre[f1] <= pre[f2])
{
pre[f1] += pre[f2];
pre[f2] = f1;
r[f2] = (r[a] + x - r[b] + 300) % 300; // 1
}
else
{
pre[f2] += pre[f1];
pre[f1] = f2;
r[f1] = 300 - ((r[a] + x - r[b] + 300) % 300); //
}
}
int main()
{
int a, b, x;
for (; ~scanf("%d%d", &N, &M);)
{
cnt = 0;
memset(pre, -1, sizeof pre);
memset(r, 0, sizeof r);
for (; M--;)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &x);
u(a, b, x);
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}