HDU 3038 How Many Answers Are Wrong
带权并查集。
有两个人，A先写一个数组（1~N），然后B在不看的前提下挑一个子序列，让A回答子序列的和，这么来M次，其中A会回答一些假话，但这些假话都是可以通过前面的话推断出来真假的那种假话，没法判别真假的话都是真话。问你这些话里面总共多少假话。
首先，对这道题而言，能够判断真假的前提一定是已知子序列A和B（或B和C），判断子序列C（或A）的和的真假（A=B+C）。（实际这两种情况是一起实现的，因为可以互相转化）
和HDU 3047类似，首尾互相链起来的子序列在一个圈子里面，然而这里有一个问题，给定的查询都是全闭区间，这样相邻区间的首尾并不重合，我们统统换成左开右闭区间。
然后，我们拿这个权值表示的是两点间的子序列的和，但是，细想一下会发现，我们不仅要知道上下结点之间子序列的和，还要知道上下结点的大小关系（否则传递会乱套的）。和上道题不一样（而且上道题本身就是环形关系），这个权值关系本身是不带方向的！
所以，就要想办法加上这个方向信息，有两种方法。
第一种比较厉害，就是靠这个权值的正负来表示方向，绝对值表示和。其中，若当前结点大于父节点，权值为负；若小于，为正。这样想的时候肯定要分情况，但是写出来代码却是一句搞定（对没错，6种情况就是可以用一句归纳，惊不惊喜？），这样写出来看起来很玄妙，实则不可能一眼看出来，必须分情况归纳总结。（感觉有向量计算的意味在里面）
第二种很傻瓜，因为我们可以利用结点本身的值来判断大小关系，那么我们只允许值较小的结点成为值较大的结点的父节点。但这样我们放弃了性能（平衡规则），但是省了编写时间。
当然，还有第三种，还按照第一种那么分情况，但是因为不利用权值正负了，所以分情况没法合并。
第一种
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 200000 + 5;
int N, M;
int pre[MAXN];
int dis[MAXN];
int counter;
int f(int x)
{
if (pre[x] < 0) return x;
int t = f(pre[x]);
dis[x] = dis[x] + dis[pre[x]];
return pre[x] = t;
}
void u(int a, int b, int s)
{
int f1 = f(a);
int f2 = f(b);
if (f1 == f2)
{
if (dis[b] + s != dis[a]) counter++;
return;
}
if (pre[f1] <= pre[f2])
{
pre[f1] += pre[f2];
pre[f2] = f1;
dis[f2] = dis[a] - s - dis[b];
}
else
{
pre[f2] += pre[f1];
pre[f1] = f2;
dis[f1] = s + dis[b] - dis[a];
}
}
int main()
{
int a, b, s;
for (; ~scanf("%d%d", &N, &M);) // 没说多组数据
{
memset(pre, -1, sizeof pre);
memset(dis, 0, sizeof dis);
counter = 0;
for (; M--;)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &s);
u(a - 1, b, s);
}
printf("%d\n", counter);
}
return 0;
}
第二种
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 200000 + 5;
int N, M;
int pre[MAXN];
int dis[MAXN];
int counter;
int f(int x)
{
if (pre[x] < 0) return x;
int t = f(pre[x]);
dis[x] = dis[x] + dis[pre[x]];
return pre[x] = t;
}
void u(int a, int b, int s)
{
int f1 = f(a);
int f2 = f(b);
if (f1 == f2)
{
//if (dis[b] + s != dis[a]) counter++;
if (dis[b] - s != dis[a]) counter++;
return;
}
/*if (pre[f1] <= pre[f2])
{
pre[f1] += pre[f2];
pre[f2] = f1;
dis[f2] = dis[a] - s - dis[b];
}
else
{
pre[f2] += pre[f1];
pre[f1] = f2;
dis[f1] = s + dis[b] - dis[a];
}*/
if (f1 < f2)
{
//pre[f1] += pre[f2];
pre[f2] = f1;
dis[f2] = dis[a] + s - dis[b]; //
}
else
{
//pre[f2] += pre[f1];
pre[f1] = f2;
dis[f1] = dis[b] - s - dis[a]; //
}
}
int main()
{
int a, b, s;
for (; ~scanf("%d%d", &N, &M);) // 没说多组数据
{
memset(pre, -1, sizeof pre);
memset(dis, 0, sizeof dis);
counter = 0;
for (; M--;)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &s);
u(a - 1, b, s);
}
printf("%d\n", counter);
}
return 0;
}//19.3.20 傻瓜版本
