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原题链接：P3959 乍一看，感觉像是一道图论的最短路这类的题，但是细想发现用图论似乎不可做。再看到这道题的数据范围 \(n<=12\)，立马就可以想到用状压 \(DP\)，因为数据范围很状压/。 思路 设计状态 首先来考虑状态的设计。如果按状压 \(DP\) 的套路来设的话，设 \(dp_{i,j 阅读全文
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前言 2023.8.30 开始停课集训。 开始补 \(CSP-S\) 的知识点，先打算来学状压 \(DP\)。 定义 状压 \(DP\) 的全称是状态压缩动态规划，也是动态规划中的一种。但是其与普通 \(DP\) 不同的是它将某种状态（一般为二进制 \(01\) 串，\(1\) 表示选，\(0\) 阅读全文
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这里讲一下 \(tarjan\) 算法。主要包括有向图的强连通分量，无向图的边双连通分量与点双连通分量以及缩点。 有向图的强连通分量 首先我们需要了解几个定义。（以下说法均针对有向图） 连通分量：在一个块中，任意两个点之间能够互相到达。即 \(u\) 能到 \(v\)，\(v\) 也能到 \(u\) 阅读全文
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原题传送门：mit 前言 这道题是今天模拟赛T1，赛时只有 \(60\) 分。还有一位巨佬这道题保龄了。 题意 给定一个正整数 \(n\)，将 \(n\) 拆分成 \(k\) 个数之和。（\(k\) 为任意正整数） 求：\(k\) 个数的乘积最大是多少？乘积的期望是多少？ 思路 首先看第一个问题。易 阅读全文
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原题链接：P1903 题意 对于一个序列，维护两个操作： 将 \(a_{x}\) 改为 \(p\)。 求 \(l\) 到 \(r\) 中有多少个不同的数 思路 这道题本来是带修莫队的板子的，但是我是使用分块做的。 具体思路挺板的...但是这道题其实有个 \(trick\)。就是我们先预处理记录 \( 阅读全文
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定义 分块是一种将一些东西分成若干块的一种思想，有分块，数论分块（可能不太算），树分块等等。而分块的这种思想可以优化时间复杂度，一般情况下为 \(O( \sqrt n)\)，具体取决于块长的大小。 分块 对数组是分块当中最简单一种。首先我们设块长为 \(s\)，那么数组一共就被分成了\(n/s\) 阅读全文
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原题链接：CF575A 前言 今天模拟赛考到了这道题，最近正好在学习矩阵，于是就来写了这道题，发现这道题是矩阵快速幂好题。 题意 题意不多赘述，大概就是一个广义斐波那契数列的升级版，可以修改 \(m\) 个系数。 思路 因为题目是求斐波那契数列的第 \(k\) 项，显然用矩阵去维护。又因为题目说了， 阅读全文
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前言 蒟蒻刚刚开始学矩阵，有些东西可能理解得不是特别好。 矩阵的定义 在 \(c\)++ 中，矩阵其实就是一个 \(n*m\)，可以做运算的二维数组。也是运算的中的一种基本单位。 特殊的矩阵 在矩阵的运算过程中，可能会用到一些特殊的矩阵的名称，以下是比较常见的一些特殊矩阵： 同型矩阵：两个矩阵，行数 阅读全文
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原题链接：P7532 前言 这道题是今天 NOIP 模拟赛的 T1，赛时只有 5 分。 题意 简化一下题意，即在一个 \(n\times n\) 的方阵中，求出有多少个满足条件的连通块，使得： 同一行或列的两点中间没有空 连通块内全是草 可以发现，其实连通块就是一个凸多边形。 思路 很显然，这道题是 阅读全文
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原题链接：Tautonym Puzzle 前言 这道题是一道很有趣的构造题。我认为这道题的重点在于对题目要求的转化与转化过程中细节的处理。（有些细节问题也困惑了我很久）。 题意 构造一个字符串 \(S\) ，使 \(S\) 的所有子序列中，恰好有 \(N\) 个好串。 好串：一个字符串能分成两个相同 阅读全文