Creeper_l

摘要： 题意：求有多少个排列满足：对于每一个 \(2 \le i \le n\)，\(a_i > a_{\frac{i}{2}}\)。 首先我们会发现这些数之间的大小关系形成了一个完全二叉树，因为每一个 \(a_i\) 都必须小于 \(a_{2\times i}\) 和 \(a_{2 \times i + 阅读全文

摘要： 题意：给定一个由数字和加号和乘号组成的字符串，求出 \(\sum s(i,j)\)。其中 \(s(i,j)\) 表示 \(i\) 到 \(j\) 字符组成的表达式的值。 考虑 \(\text{dp}\)。 设 \(dp_{i}\) 表示以 \(i\) 为起点的所有表达式的值之和。那么我们考虑以一些加 阅读全文

摘要： 很巧妙的一道题。 首先会发现如果最终 \(\varphi(N)=1\) 的话一定是通过很多次从 \(2\) 这个因子变到 \(1\) 的。而这个函数每迭代一次，就会有且仅有一个 \(2\) 的因子变为 \(1\)。所以题目转化为了求 \(N\) 在函数迭代过程中一共会产生多少个 \(2\) 的因子。 阅读全文

摘要： 很巧妙的一道题。 为了让 \(\text{LIS}\) 长度最小，我们肯定先将 \(b\) 数组降序排序，这样 \(b\) 自身对 \(\text{LIS}\) 的贡献最小。 考虑是否存在一种插入方式使得最终 \(a\) 的 \(\text{LIS}\) 长度和最初 \(a\) 的 \(\text{ 阅读全文

摘要： 题意：给定一个长度为 \(n\) 的排列 \(a\)，\(a_i \in [0,n-1]\)。你可以将这个排列进行循环移位，最小化 \(\sum_{i=1}^{n} \text{mex}_{j=1}^i a_j\) 的值。 首先我们可以先计算出最初情况下每一个 \(i\) 位置的 \(\text{m 阅读全文

摘要： 考虑分别计算 \(p\) 和 \(q\)。 按照期望的定义，\(q\) 应该等于方案的总数，也就是 \(s^k\)，其中 \(s\) 表示一共有多少个不同的组。 考虑如何求 \(p\)，我们先只计算第 \(i\) 组对 \(p\) 的贡献。如果第 \(i\) 组一共被选了 \(1\) 次，那么贡献为 阅读全文

摘要： 给自己起个 ID \(✓\) @Creeper_l @YellowRose 爆零一场模拟赛 \(✓\) 2023/07/31 AK 一场模拟赛 \(✓\) 2023/8/12 记下第一次提交的日期 \(✓\) 2020-12-07 20:19:43 向大佬请教问题 \(✓\) @World_Ende 阅读全文

摘要： 二分图博弈 给定一张二分图，有一个起始点 \(a\)。两个人轮流选择一个点，这个点需要满足：之前没被选过，且与上一次选择的点有直接连边。谁先不能选择则为输。 结论：如果二分图的所有最大匹配都必须包含点 \(a\)，那么先手必胜，否则后手必胜。 证明： 二分图的所有最大匹配都必须包含点 \(a\)，那 阅读全文

摘要： 首先有一些性质。因为保证有解，所以 \(a_i\) 一定都是 \(2\) 的倍数（必须一来一回）。并且总的步数应该为 \(\sum a_i\)。 先考虑 \(n \le 2\) 的情况，这时我们可以分情况讨论。因为每一条线段都会被来回走两次，所以我们可以先把每一个数都除以 \(2\)。 若 \(a 阅读全文

摘要： 一次操作相当于把 \(a\) 异或上 \(b\)，修改开关的一位相当于将这一位异或上 \(1\)。 会发现一个很神奇的性质：初始开关对灯的影响和改变开关状态对灯的影响是独立的。而前者的影响是固定的，所以我们可以只考虑改变开关状态对灯的影响。假设一共需要 \(k\) 次操作能使所有灯关闭，如果我们在第 阅读全文