05 2024 档案
摘要：题意：对于一个长度为 \(n\) 的排列，求有多少对 \((l,r)\) 满足 \(1 \le l,r \le 2n\)，且可以通过交换任意次 \(x,y(l \le x+y \le r)\) 使得原排列升序。 首先我们可以找到 \(i \ne a_i\) 的最小和最大的 \(i\)，假设为 \(L
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摘要：题意：给定 \(n\) 和 \(L\) 以及 \(n\) 个数 \(a_i\)。对于每个 \(1 \le i \le n\)，求出一个长度为 \(L\) 的 \(b\) 序列满足：\(\sum_{i=1}^{L-1}\sum_{j=i+1}^{L} |b_j-b_i|=a_i\)，并最小化 \(b\
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摘要：题意：定义 \(f(a)\) 表示将 \(a\) 序列变为其所对应的树状数组。已知 \(f^k(a)=b\)，给定长度为 \(n\) 的序列 \(b\)，求 \(a\) 序列。 很神奇的一道组合题。 首先我们考虑树状数组的结构。会发现 \(a_i\) 最终一定只会对 \(a_i\) 以及 \(a_i
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摘要：结论：从左往右考虑，每遇到两个相邻且相同的字符就翻转一次。这样一定合法且最优。 首先考虑方案的合法性。因为只要有两个相邻且相同的字符就翻转一次，所以最终所有相同字符的位置的奇偶性一定是相同的，且一定形如 \(0101\dots\)，所以一定合法。 接着考虑为什么一定最优。显然，两个相邻但不相同的字符
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摘要：题意：求有多少对 \((a,b)\) 满足 \(b \times \gcd(a,b) \equiv 0 \pmod{a+b},1 \le a \le n,1 \le b \le m\)。 首先我们设 \(\gcd(a,b) = G,a=i \times G,b = j \times G\)，显然有
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