04 2024 档案
摘要：题意：给定 \(n\)，以及 \(m\) 对 \((a_i,b_i)\)，你需要构造一个 \(n \times n\) 的 \(01\) 矩阵使得每行每列都恰好有 \(m\) 个数为 \(1\)，且 \((a_i,b_i)\) 的位置上的数必须为 \(1\)。 首先我们考虑 \(m=1\) 的情况，
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摘要：题意：给定 \(n(n \le 10^6)\) 和 \(k(k \le n)\)。构造一个长度小于等于 \(25\) 的序列 \(a\) 满足： 1. 不存在一个子序列的和为 \(k\)。 2. 对于 \(1 \le i \le n,i \ne k\)，存在一个子序列的和为 \(i\)。 看到长度为
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摘要：原题链接：P10371。 首先我们设 \(l_{i,0/1}\) 表示 \(i\) 左边的第一，二个比 \(a_i\) 大的数的位置。\(r_{i,0/1}\) 同理。 考虑一个区间 \([L,R]\) 在什么时候满足条件，设 \(p,q\) 分别为区间中最大 / 次大值的位置，我们分三种情况讨论。
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摘要：题意：求一棵 \(n\) 个节点的有根二叉树的叶子节点的期望个数。 设 \(f_n\) 表示 \(n\) 个点的二叉树个数，\(g_n\) 表示 \(n\) 个点的所有二叉树的叶子节点数之和。 显然 \(f_n\) 为 \(\text{Catalan}\) 数，考虑如何求 \(g_n\)。一个结论是
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