02 2024 档案
摘要：题意：求有多少个排列满足：对于每一个 \(2 \le i \le n\)，\(a_i > a_{\frac{i}{2}}\)。 首先我们会发现这些数之间的大小关系形成了一个完全二叉树，因为每一个 \(a_i\) 都必须小于 \(a_{2\times i}\) 和 \(a_{2 \times i +
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摘要：题意：给定一个由数字和加号和乘号组成的字符串，求出 \(\sum s(i,j)\)。其中 \(s(i,j)\) 表示 \(i\) 到 \(j\) 字符组成的表达式的值。 考虑 \(\text{dp}\)。 设 \(dp_{i}\) 表示以 \(i\) 为起点的所有表达式的值之和。那么我们考虑以一些加
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摘要：很巧妙的一道题。 首先会发现如果最终 \(\varphi(N)=1\) 的话一定是通过很多次从 \(2\) 这个因子变到 \(1\) 的。而这个函数每迭代一次，就会有且仅有一个 \(2\) 的因子变为 \(1\)。所以题目转化为了求 \(N\) 在函数迭代过程中一共会产生多少个 \(2\) 的因子。
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摘要：很巧妙的一道题。 为了让 \(\text{LIS}\) 长度最小，我们肯定先将 \(b\) 数组降序排序，这样 \(b\) 自身对 \(\text{LIS}\) 的贡献最小。 考虑是否存在一种插入方式使得最终 \(a\) 的 \(\text{LIS}\) 长度和最初 \(a\) 的 \(\text{
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摘要：题意：给定一个长度为 \(n\) 的排列 \(a\)，\(a_i \in [0,n-1]\)。你可以将这个排列进行循环移位，最小化 \(\sum_{i=1}^{n} \text{mex}_{j=1}^i a_j\) 的值。 首先我们可以先计算出最初情况下每一个 \(i\) 位置的 \(\text{m
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