随笔分类 - 笔记
摘要：bitset 本质上是一个二进制串，优点是时间和空间复杂度都带有 \(\frac{1}{w}\) 的常数。 成员函数： b.set() 全部赋值为 \(1\)。 b.reset() 全部赋值为 \(0\)。 b.flip() 将每一位取反。 b.count() 返回有多少个 \(1\)。 b.any
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摘要：二分图博弈 给定一张二分图，有一个起始点 \(a\)。两个人轮流选择一个点，这个点需要满足：之前没被选过，且与上一次选择的点有直接连边。谁先不能选择则为输。 结论：如果二分图的所有最大匹配都必须包含点 \(a\)，那么先手必胜，否则后手必胜。 证明： 二分图的所有最大匹配都必须包含点 \(a\)，那
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摘要：今天在做 ABC318G 这道题，要用到圆方树的知识，于是就去学了圆方树。 学习圆方树首先需要学习点双连通分量以及缩点，此处不多赘述。 圆方树中分两种类型的点：圆点和方点。圆点指的是原来的无向图中的所有点，而方点指的是每一个点双连通分量所代表的点。相当于每一个点双连通分量就是一个方点。将每一个方点向
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摘要：参考文章：时间复杂度及主定理详解，托比欧：主定理 Master Theorem。 简介 在算法分析中，主定理（英语：master theorem）提供了用渐近符号表示许多由分治法得到的递推关系式的方法。 在初赛题目中，主定理可以用来计算形如 \(T(n)=a\times T(n/b) + O(n^{
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摘要：前言 2023.8.30 开始停课集训。 开始补 \(CSP-S\) 的知识点，先打算来学状压 \(DP\)。 定义 状压 \(DP\) 的全称是状态压缩动态规划，也是动态规划中的一种。但是其与普通 \(DP\) 不同的是它将某种状态（一般为二进制 \(01\) 串，\(1\) 表示选，\(0\)
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摘要：这里讲一下 \(tarjan\) 算法。主要包括有向图的强连通分量，无向图的边双连通分量与点双连通分量以及缩点。 有向图的强连通分量 首先我们需要了解几个定义。（以下说法均针对有向图） 连通分量：在一个块中，任意两个点之间能够互相到达。即 \(u\) 能到 \(v\)，\(v\) 也能到 \(u\)
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摘要：定义 分块是一种将一些东西分成若干块的一种思想，有分块，数论分块（可能不太算），树分块等等。而分块的这种思想可以优化时间复杂度，一般情况下为 \(O( \sqrt n)\)，具体取决于块长的大小。 分块 对数组是分块当中最简单一种。首先我们设块长为 \(s\)，那么数组一共就被分成了\(n/s\)
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摘要：前言 蒟蒻刚刚开始学矩阵，有些东西可能理解得不是特别好。 矩阵的定义 在 \(c\)++ 中，矩阵其实就是一个 \(n*m\)，可以做运算的二维数组。也是运算的中的一种基本单位。 特殊的矩阵 在矩阵的运算过程中，可能会用到一些特殊的矩阵的名称，以下是比较常见的一些特殊矩阵： 同型矩阵：两个矩阵，行数
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摘要：模板题：P4779 Dijkstra算法 \(Dijstra\)算法是一种求解非负权图上单源最短路径的算法，这种算法不可以解决负环问题。 做法 首先要定义松弛操作。对于一条边（\(u,v\)），松弛操作对应下面的运算：\(dis_{v}\) = \(dis_{u}\) + \(w_{u,v}\)。
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摘要：模板题：P3865 定义 \(ST\)表是一种解决可重复贡献的问题的数据结构。可重复贡献问题大致指，对于一种运算，重复这种运算并不影响最终的答案，比如\(max(a,a) = a\)，\(gcd(a,a) = a\)。常见的可重复贡献问题有：区间\(max\)，区间\(min\)，区间\(gcd\)
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摘要：本篇文章中的所有模板题代码 网络流的概念及定理 流网络 流网络是指一个有向图 \(G\)，由点集 \(V\) 和边集 \(E\) 组成，其中有一个源点 \(s\) 和一个汇点 \(t\)。每条边有一个属性称为容量 \(c(u,v)\)，每条边也有一个流量 \(f(u,v)\)，边的流量大于等于 \(
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