2021 EC Final 2020 题解

A

数abcdcd的方案数

考虑枚举c的下标，枚举字母d

然后推一下式子用一些前缀和后缀和之类的加速计算。

即可做到$O(n*62)$

本题比较卡常

B

考虑一个子矩形会保持多久才消失

不难发现，这取决于它中的最小的那个数字

因此我们可以考虑统计矩形$min=k$的矩形个数

这个可以通过枚举上下边界+统计区间$min=k$的区间个数的算法来实现

具体来说就是单调栈搞一下控制区间。

然后就可以做到$O(n^3)$

最后用差分来统计一下答案即可。

C

题意大概就是给你一个随机数生成器，让你去计算种子

显然我们可以倒推得到每次生成的随机数对$i$取模的结果

除此之外

xor-shift本质上就是对$64$个向量进行一个线性变换

我们可以通过这个来得到每次生成的随机数对应的$64$个向量的表示

然后对于$x=a \ (mod \ i)$我们可以把改方程转化为$x=b \ (mod \ 2^k)$

然后就可以总共可以列O(n)级别个方程

解一下就可以了。

需要暴力枚举自由元来验证方程。

D

E

F

G

数据结构题

H

I

J

K

打牌题

L

M