ICPC上海 C题 Sum of Log

Pro：
https://codeforces.com/gym/102900/problem/C
给定$X$,$Y$
计算

$$\sum_{i=0}^X \sum_{j=0}^Y [i\&j=0] \lfloor log(i+j)+1 \rfloor \\ X,Y<=1e9 \\ 1e4组数据$$

Sol：

易证:

$i\&j=0$且$i>=j$时

$log(i+j)+1=log(i)+1$

因此

我们可以先把答案拆成

$i<=X,j<=Y,i>=j$的$ans$加上$i<=Y,j<=Y,i>=j$的$ans$

这个玩意可以通过同时数位$dp$两个数字来实现

复杂度实现的好一点即可做到$30*2*2$

因此总复杂度$O(T*30*2*2*2)$

(不妨设X>=Y)