单纯形法

单纯形法

如果目标函数中所有系数都非正，那么显然这些变量直接取0是最优的，所以此时答案为即为常数项。
我们要做的就是通过转化把目标函数的系数全部搞成非负。
思路就是用非基变量替换基变量。
先找到一个目标函数中系数为正的变量，在所有限制中找到一个对它最紧的限制。
用这一行中的其他变量来代换他，显然会把它代换成一个系数全部是负的式子。
然后用这个式子代换每一个限制中的该变量，这样可以使原来的一个基变量变为非基变量。

然后，可以证明的是，通过有限步这样的操作，即可使目标函数所有系数非正。

再加一个鬼畜的对偶定理