计数=============== - 随笔分类 - Creed-qwq

摘要：考虑斯特林容斥然后贝尔数复杂度枚举划分方案，然后把每张图状压成一个

O (边 数)

$O(边数)$ 的二进制数只需要计算一些二进制数有多少个子集满足异或值∈k 直接线性基一下。直接线性基上判断能不能保证那些位置都为

0

$0$ 能保证的话，方案数就是

2^{n - c}

$2^{n-c}$ ,

c

$c$ 为造询问的二进制数字中为

0

$0$ ，且这一位上有阅读全文

posted @ 2021-12-13 04:33 Creed-qwq 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一种快速的常系数齐次线性递推算法

摘要：论文参考 https://arxiv.org/pdf/2008.08822.pdf 首先常系数齐次线性递推问题可以转化为这样一个问题给定多项式

p (x)

$p(x)$ 和多项式

q (x) \(， 求 \) \frac{p (x)}{q (x)}

$q(x)$，求$\frac{p(x)}{q(x)}$ 在

n

$n$ 次项系数，

n

$n$ 可能很大。具体转化的话大概是设递推式为$f_n=\ 阅读全文

posted @ 2021-12-09 06:54 Creed-qwq 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

计数百题整理

摘要：1.十二重计数法 https://www.luogu.com.cn/problem/P5824 2.P6146 [USACO20FEB]Help Yourself G https://www.luogu.com.cn/problem/P6146 把线段按照左端点排序后随便dp即可 3.P6075 [ 阅读全文

posted @ 2021-12-05 23:24 Creed-qwq 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ICPC2018焦作 G题 Shortest Paths on Random Forests

摘要：Pro： https://codeforces.com/gym/102028/problem/G 给定

n

$n$ ,

m

$m$ 对于一个随机的大小为

n

$n$ 的森林计算下式的期望值

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i + 1}^{n} δ^{2} (i, j)

$\sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n \delta^2(i,j)$ 其中，$\delta(i,j) 阅读全文

posted @ 2020-12-30 05:20 Creed-qwq 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ICPC上海 C题 Sum of Log

摘要：Pro： https://codeforces.com/gym/102900/problem/C 给定

X

$X$ ,

Y

$Y$ 计算 \[ \sum_{i=0}^X \sum_{j=0}^Y [i\&j=0] \lfloor log(i+j)+1 \rfloor \\ X,Y<=1e9 \\ 1e4组数据阅读全文

posted @ 2020-12-19 17:31 Creed-qwq 阅读(241) 评论(1) 推荐(0) 编辑

ICPC2020上海 E题 The Journey of Geor Autumn

摘要：Pro： https://codeforces.com/gym/102900/problem/E 给定

n, k

$n,k$ 统计长度为n的满足对于任意

i > k

$i>k$ ,

a_{i} > m i n (a_{i - 1}, a_{i - 2} . . . . . . a_{i - k})

$a_i>min(a_{i-1},a_{i-2}......a_{i-k})$ 的排列方案数

n, k <= 10^{7}

$n,k<=10^7$ Sol：考虑从阅读全文

posted @ 2020-12-19 16:40 Creed-qwq 阅读(353) 评论(2) 推荐(0) 编辑

容斥原理学习笔记

摘要：基本容斥记住这两个定理即可二项式反演首先得晓得两个很基本的式子

\begin{aligned} 若 g_{n} & = \sum_{i = 0}^{n} C (n, i) * f_{i} \\ 则 f_{n} & = \sum_{i = 0}^{n} (- 1)^{n - i} * C (n, i) * g_{i} \end{aligned}

$\begin{align*} 若g_n&=\sum_{i=0}^n C(n,i)*f_i \\ 则f_n&=\sum_{i=0}^n (-1)^{n-i}*C(n,i)*g_i \end{align*}$ \[ \beg 阅读全文

posted @ 2020-12-16 22:49 Creed-qwq 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

计数学习笔记

摘要：DP计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961407.html

$\\$ 多项式计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961417.html

$\\$ 和NE Latice Path有关阅读全文

posted @ 2020-12-07 22:26 Creed-qwq 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

子集运算学习笔记

摘要：高维前缀和大概就是对每一维做一遍前缀和 int main() { int n=read(); for(int i=0;i<1<<n;i++)f[i]=read(); //子集和 for(int i=0;i<n;i++) for(int s=0;s<(1<<n);s++) if(1<<i&s)f[s 阅读全文

posted @ 2020-12-07 22:18 Creed-qwq 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CCPC2020长春 G题 Monkey's Keyboard

摘要：链接： https://codeforces.com/gym/102832/problem/G Pro: 给定一个 Sol: 很容易想到另一个题，叫歌唱王国。然后按照那道题的套路推一发式子发现对于任意一个字符串的 \[ \begin{align*} ans_S&=\sum_{i,i\ is\ a 阅读全文

posted @ 2020-12-07 22:13 Creed-qwq 阅读(241) 评论(0) 推荐(0) 编辑

生成函数学习笔记

摘要：一般生成函数 OGF A是一类组合对象构成的集合其中大小为i的物品数量为A_i

A (x) = \sum_{n >= 0} A_{n} * x^{n}

$A(x)=\sum_{n>=0}A_n*x^n$ 组成序列组合元素可以理解为一种由基本元素构成的集合

$\\ \\ \\$

$\\ \\ \\$ 这里所说的SEQ(A)是一个以OGF为自变量阅读全文

posted @ 2020-11-15 20:49 Creed-qwq 阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1437F Emotional Fishermen

摘要：Pro： https://www.luogu.com.cn/problem/CF1437F 有n个渔民，每个渔民钓了一条重

a_{i}

$a_i$ 的鱼渔民按任意顺序展示他们的鱼。若当前渔民的鱼的重量为

x

$x$ ，之前展示过的鱼的最大重量

y

$y$ 一个排列满足条件当且仅当对于每个

x

$x$ ，满足

2 y \leq x

$2y≤x$ 或

2 x \leq y

$2x≤y$ 阅读全文

posted @ 2020-11-12 22:48 Creed-qwq 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小米网络赛热身赛 J题 XOR

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8409/J Pro：给定

n

$n$ 个数字求所有异或和为

0

$0$ 的子集的子集大小之和

n <= 1 e 5

$n<=1e5$ Sol：考虑一个弱化版本求所有异或和为

0

$0$ 的子集个数考虑求一个线性基设其大小为m 答案即为

(2^{-} 1)

$(2^-1)$ 证明阅读全文

posted @ 2020-11-12 01:03 Creed-qwq 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式学习笔记

摘要：多项式全家桶 #include<bits/stdc++.h> #define N 1100000 #define db double #define ll long long #define ldb long double #define ull unsigned long long using n 阅读全文

posted @ 2020-11-11 22:27 Creed-qwq 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DP计数问题

摘要：CCPC2020绵阳 B题 Building Blocks https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13931125.html

$\\$ 小米网络赛第二场 F题 Modulo Nine https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/ 阅读全文

posted @ 2020-11-11 22:25 Creed-qwq 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小米网络赛热身赛 A题 ABBA

摘要：Pro： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8409/A 计算满足可以划分为

n

$n$ 对

A B

$AB$ 和

m

$m$ 对

B A

$BA$ 的长度为

2 * (n + m)

$2*(n+m)$ 的AB序列个数

n, m <= 1 e 6

$n,m<=1e6$ Sol：考虑怎么判断一个序列是否合法可以从左到右依次处理记录当前有x个A,y个阅读全文

posted @ 2020-11-11 22:16 Creed-qwq 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

和NE Latice Path有关的计数问题

摘要：【模板】带有直线限制的NE Latice Path计数 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10292933.html

$\\$ UVA557 汉堡 Burger https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10150420.h 阅读全文

posted @ 2020-11-11 17:43 Creed-qwq 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小米网络赛第二场 F题 Modulo Nine

摘要：Pro： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7502/F 在n个位置填入0~9的数字，再给出m个限制每个限制

[l i, r i]

$[li,ri]$ 表示这个区间的区间乘积为9的倍数求方案数 Sol：直接上题解 #include<bits/stdc++.h> #define N 阅读全文

posted @ 2020-11-08 21:12 Creed-qwq 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CCPC2020绵阳 L题 Lottery

摘要：Pro: https://pintia.cn/problem-sets/1322796904464203776/problems/1322798545527595019 Sol：首先可以考虑一个多重背包的二进制拆解注意，这里的二进制拆解指的是拆成

O (l o g n)

$O(logn)$ 的

2^{k}

$2^k$ 的形式实现的话就是阅读全文

posted @ 2020-11-05 14:08 Creed-qwq 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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