随笔分类 - 图论===============
摘要：
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摘要：链接：http://zhengruioi.com/problem/265 第一种操作使得你可以任意访问该字符串的全排列 因此可以得到种方案 然后把每一组（a,b,c,d）看成一个节点的话 第二种操作就是在这些节点中连边 最终答案就是一个最长路 tarj
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摘要：就我感觉这道题很神仙吗/kel 仔细想想应该也是一种适用范围挺广的做法。 考虑我们可以通过dijkstra在O(nlogn)求出一个点集到另外一个点集的最短路。 那么我们可以通过一些划分点集的方式使得每一对点都被计算一次。 考虑按照二进制划分。 两个不同的数至少有一个二进制位不同。 按照每一个二进制
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摘要：https://loj.ac/problem/6062 直接套用霍尔定理。 由于A有多个选择，考虑维护B是否合法。 首先B数组的顺序显然是没有用的，可以直接排序。 然后每个A就都变成了向一个后缀连边。 对于B，原本需要check每一个集合是否满足|u|=0 因此，只需要维护F【i】 的最小值即可。
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摘要：先是几个比较简单的定理 最大匹配=最小点覆盖=n 最小边覆盖=n 最大独立集 最小点覆盖和最大独立集互补 霍尔定理 对于任意集合a，都满足|a|
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摘要：看了某神仙博客学了一手，基本的思路就是容斥入度为0的点。 n^2做法。 F(n)=sigema i （-1）（i-1）✖ C（n,i）✖ F（i）✖ 2（j*（i-j）） nlogn做法 对上述式子进行优化 （引用了yyb大佬博客的图片，非常感谢，侵删） （留下了不会用Latex的眼泪） 上述式子x
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摘要：每个串拆成两个，都插入trie数。 把trie树建出来后，每一条从根到叶子的链上最多只能有一个变量为1。 这是个经典的前后缀优化2 sat建图的套路。 树上的做法也就是边dfs边做而已。 cpp include define N 3300000 define eps 1e 7 define inf
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摘要：题意： sol: 考虑floyed 直接暴力做的话复杂度是k×n^3会炸。 考虑一个比较神仙的分块做法。 注意到我们是可以直接求单独某个k的矩阵，使用矩阵快速幂即可（取min的矩阵乘法）。 单独求一次的复杂度是O(n^3logk)。 设块的长度为100。 对k/100的分块边界求一下它们的矩阵。 这
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摘要：算法流程 x0 > y1 表示x为false时y必须为true 最后输出的时候谁的bel小选谁 前后缀建图 例：要求n个变量满足至多有1个为true。 暴力：一个点的true向其它n-1个点的false连边，复杂度O(n^2)。 正解：prei表示前i个点是否有真。 prei的true向prei+1
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摘要：题意：求树上第k大联通块 n,kt'的路径。 合并的时候新建关于当前分治重心的S点和T点。 S s1 t1 s2 t2 s3 t3 T。 其中S s1边权为wx，ti si+1的边权为0，再连一条S T边权为0代表这个点不选的方案即可。 这样一波神仙操作后S T就可以代表一条选择了这个点（这里选择的
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摘要：首先考虑怎么check一个点是否能被最后一个删除。 可以这么建图，以这个点建有根树，边全部向上指，再加上剩下的有向边。 很明显，这里的一条边的定义就变成了只有删去这个点，才可以删去它指向的点。 因此，只需要建n次图暴力判断是否有环即可。 这样做是n^2的。 考虑加入一条边后，会产生什么影响。 发现这
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摘要：首先，有一个很暴力的nk的做法，就是对每种颜色分别开棵lct来维护。 实际上，有复杂度与k无关的做法。 感觉和bzoj4025二分图那个题的区别就在于这个题是边dfs线段树边拆分区间。
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摘要：首先我们发现，本题具有可二分性。若花费x可以完成，x+1也一定可以完成。 那么判断是否可行，可以把二分得到的mid作为下限，仅连接边权大于等于mid的边，如果这样的图有环，那么向上二分，否则向下。 这样的正确性显然，因为如果图是一个DAG，那么剩下的边始终从拓扑序小的向大的连，这样就不会出现环。 输
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摘要：算法正确性证明： 1.最优性：最小边一定包含在生成树中。 2.合法性：一定不会构成环。如果存在环说明一个点的最小连边有两个，显然矛盾。 算法时间复杂度证明： 每执行一次算法，所有联通块的大小都至少为2，因此总联通块个数一定至少/2，因此最多只会执行log次。 算法实现： 1.为了避免边权相同的情况，
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摘要：链接：http://uoj.ac/problem/176 对于这种边权难以直接维护的都直接考虑brouvka算法。 显然，我们要做的是实现一个可以查询&x最大的数据结构。 可以先对于所有权值建立一颗01 trie树。 考虑在trie树查询答案的过程，可以考虑一个从高位到低位的贪心。 当x的第i位为1
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摘要：圆方树 对一个无向图求一下点双,重新构图 对于每一个点双，新增加一个点（称为方点）， 这个点向该点双中每一个点（称为圆点）连边， 这样会构成一颗树，被称为圆方树。 基本性质： 1.圆方树上任何一条边都是一端是圆点，一端是方点。 2.S T的圆方树上路径可以代表原图上S T的路径，这里的代替具体来说是
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