随笔分类 - 数论----莫比乌斯反演
摘要：1 借助mobius反演 可以推导出以下定理 2 在已知F
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摘要：非常神仙的一道题！ 题意：给出某n个数字跑完全背包m容量的dp数组，求满足要求的字典序最小的n个元素，不知道n是多少。 首先考虑付公主的背包这个题。 对dp数组求一个ln，设它为F。 已知 e^(G1+G2+G3)=e^F，其中Gi是第i个物品的生成函数求ln。（重量为i的物品的Gi=∑ 1/i ✖
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摘要：做法挺多的一道题 第一种做法就是直接考虑min max容斥。 然后可以转成一个n/logn sqrt(n)的dp。 不多做赘述。 第二种，ans=sigema x p(len =x)。 令f(i)=sigema x p（前x个数的gcd是i）。 则ans=sigema i=2 n f(i) 考虑对f
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摘要：终于找到了一个只会用[gcd(i,j)==1] = sigema d|gcd(i,j) mu(d) 做不了的题。 考虑枚举gcd后。 此时，ans可以表示为一个 sigema x f(x)的形式。 考虑对反演f(x)。 然后发现f(x)也很容易在nlogn的复杂度内算出来，就做完了。 cpp inc
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摘要：又一道没有做出来的题 首先做最基础的mobius反演，可以得到，答案就是一堆fi^k乘起来，k是下面这个东西。 套路的用T代替id，并枚举T。 指数的式子变成 π(i|T) mu（T/i）✖（n/T）✖（m/T） 考虑先枚举指数再枚举i（没想到这一步！） 令dp[T]=π (i|T) f[i]^mu
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3312 比较nb的一个题。 首先考虑没有a的限制怎么搞。 把d提到前面 mobius反演一下 令T=dx,把T挪到前面（没想到这一步！） 设F(x)=d(x)和mu(x)的狄利克雷卷积。 然后考虑怎么带上a的限制，只要能
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摘要：转载自An_Account大佬 提示：别用莫比乌斯反演公式，会炸的 只需要记住： [gcd(i,j)=1]=∑d∣gcd(i,j)μ(d)[gcd(i,j)=1]=\sum_{d|gcd(i,j)}\mu(d)[gcd(i,j)=1]=d∣gcd(i,j)∑?μ(d) 证明？其实很简单。 μ\muμ
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