随笔分类 - 计数----组合数学
摘要：DP计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961407.html 多项式计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961417.html 和NE Latice Path有关
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摘要：Pro： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8409/A 计算满足可以划分为对和对的长度为的AB序列个数 Sol： 考虑怎么判断一个序列是否合法 可以从左到右依次处理 记录当前有x个A,y个
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摘要：【模板】带有直线限制的NE Latice Path计数 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10292933.html UVA557 汉堡 Burger https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10150420.h
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/CF961G 有点自闭，没有想到最后那个地方可以二项式定理qwq 考虑计算每个物品的贡献。 变成求这个式子 套路的拆一下stirling数。。。 然后考虑后面那个东西。。。 最后这个拆式子的方法有点神仙。。。 cpp inc
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摘要：有点毒瘤的一个题。（主要原因还是我太菜 第一个问题求的大概是一个 sigema n C(F[n],K)，其中F[n]是斐波那契数列。 考虑把组合数转成下降幂，用第一类斯特林数展开。 转化为 sigema n sigema i fn^i ✖ S（K,i）✖ （ 1）^（K i） 换一下求和顺序，把S和
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摘要：题目求的东西可以转化为： 给你一个数，每次把它变成它的一个约数，重复k次，求方案数。（中间过程有一步不同则视为不同） 这个东西显然可以dp，但是n,k<=1e18。 考虑每个质因子分别算，就又转化为一个新的问题，给你一个数，每次可以把它变成一个<=它的数字，重复k次。求方案数。（中间过程有一步不同则
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摘要：挺水的一个题，硬生生让我整复杂了。 直接转第二类stirling数。 设m=n 1。 ans=n sigema C(n 1,i)✖S(k,i)✖fac(i)✖2^(m✖(m 1)/2) 第二类stirling数NTT求一下。 然而n
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摘要：题面：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4609 考虑先把最大值放了以后，左边a 1个圆排列，右边b 1个圆排列。 直接就是C(a 1+b 1,a 1) S(n 1,a 1+b 1)。 S为第一类斯特林数。 cpp include include incl
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摘要：(k<=1e5，求的方案是有顺序的,即{2,3}和{3,2}不同) sol: 首先考虑没有1的限制怎么做。 就是一个很简单的插板法。 对每个因子插板法一下。 O(m)的复杂度就能求出来。 正解呢？ 考虑容斥。 这样可以把不能为1的那个限制去掉。 枚举一下至少有i个位置为1后， 不妨把上一步中那个方法
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摘要：https://www.cnblogs.com/butterflydew/p/10457362.html 一定注意容斥的时候-1的系数多减了1。 然后一种很常见的min-max容斥的策略就是以每个元素的出现时间作为权值。 最后一个出现的时间即为max,也就等价于全集出现的时间。
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摘要：题意：给出一个012序列，进行m次操作，每次选择一个区间并把它变成全0。 要求序列上的2最终还是2，序列上的1最终变成0。 考虑只有0和2怎么做。 求出有多少种区间的选择方法数x。 ans=x^m。 带上1以后，有一个暴力的做法，直接容斥那些1最后没有变成0，然后把这些看成2来做。 复杂度O(2^n
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摘要：Pro： 从 给定和两条直线 要求不能穿过(可以接触)这两条直线 求方案数 Sol： 参考了这篇blog https://www.cnblogs.com/xzyxzy/p/9812585.html
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摘要：第一类斯特林数大概是这样一个意思：首先从n排列中选出一个m圆排列，这个圆排列也可以理解为有一个位置元素固定的排列，其方案数显然为(m 1)!。 可以用来解决一下有特殊位置的计数问题。 例题 [FJOI2016]建筑师 首先找到最高的建筑作为分水岭后，剩下的位置可以如下划分成a 1+b 1个区间。 发
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摘要：发现答案由所有完整的排列和某些两个相邻的排列构成。 考虑两个相邻排列的贡献。 如果它们的lcp为k的话，画图可发现，此时一共有k个位置可以形成排列。 考虑计算lcp为k的相邻排列有多少对。 发现这个式子是可以推出来的的，枚举lcp求解即可。 cpp include include include i
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA557 这里顺便整理一下二维格点随机游走问题。 遇到这种问题时，需注意分母的计算问题。 设x为起点到终点的距离。 可以使用2^x作为分母需要满足一个前提条件： 在起点走到终点的所有方案中，每一种方案都满足等概率转
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摘要：转自http://www.cnblogs.com/gzy cjoier/p/8426987.html 侵删
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