子空间的定义，子空间的对偶锥是其正交补

线性代数中子空间的定义

设W为数域F上的n维线性空间V的子集合（即W∈V），若W中的元素满足

（1）若任意的α，β∈W，则α+β∈W；（对加法是封闭的）

（2）若任意的α∈W，λ∈F，则λα∈W。（对数乘也是封闭的）

（3）子空间中必须包含“0向量”

则容易证明：W也构成数域F上的线性空间。称W是线性空间V的一个线性子空间，简称子空间。