集合闭包,聚点,区别离散数学中的关系R闭包
聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。
闭包
闭包运算时关系上的一元运算。它把给出的关系R扩充成一新关系R’,使R’具有一定的性质。且所进行的扩充又是最“节约”的。 比方自反闭包。相当于把关系R对角线上的元素全改成1。其它元素不变,这样得到的R’是自反的。且是修改次数最少的。即是最“节约”的。
一个关系R的闭包,是指加上最小数目的有序偶而形成的具有自反性,对称性或传递性的新的有序偶集,此集就是关系R的闭包。
设R是集合A上的二元关系,R的自反(对称、传递)闭包是满足下面条件的关系R':
(i)R'是自反的(对称的、传递的);
(ii)R'⊇R。
(iii)对于A上的不论什么自反(对称、传递)关系R",若R"⊇R,则有R"⊇R'。
R的自反、对称、传递闭包分别记为r(R)、s(R) 和t(R)。
posted on 2018-12-21 09:39 CreatorKou 阅读(5272) 评论(0) 编辑 收藏 举报