集合闭包，聚点，区别离散数学中的关系R闭包

聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。

闭包

 

闭包运算时关系上的一元运算。它把给出的关系R扩充成一新关系R’，使R’具有一定的性质。且所进行的扩充又是最“节约”的。
比方自反闭包。相当于把关系R对角线上的元素全改成1。其它元素不变，这样得到的R’是自反的。且是修改次数最少的。即是最“节约”的。

一个关系R的闭包，是指加上最小数目的有序偶而形成的具有自反性，对称性或传递性的新的有序偶集，此集就是关系R的闭包。

设R是集合A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是满足下面条件的关系R'：

（i）R'是自反的（对称的、传递的）；

（ii）R'⊇R。

（iii）对于A上的不论什么自反（对称、传递）关系R"，若R"⊇R，则有R"⊇R'。

R的自反、对称、传递闭包分别记为r(R）、s(R) 和t(R）。