矩阵的1/2次方

求矩阵的1/2次方的前提是A为正定阵，这时A一定相似于主对角元素都为正数的对角阵，也就是说存在可逆阵P，使得(P^-1)AP=Λ=dia(λ1,λ2,...,λn)是对角阵。取B=Pdiag(√λ1,√λ2,...,√λn)P^-1，则B^2=A，即B=A^(1/2)。