CF(6.7-6.8)(从IOI到ACM)

G

  简单叙述一下吧：类似 散步 那道题，只不过要用线段树维护不能上暴力。简单说一下线段树的思想，维护区间速度的最值，因为在左边的速度最大——维护一个不上升的序列；

  Sakura_Lu现在的马蜂还行，去看他的应该能看懂。link

 

F（Shifting String） 

    *Polycarp 找到了字符串 s 和排列 p。结果证明它们的长度相同并且等于 n。

    *n 个元素的排列 — 是一个长度为 n 的数组，其中从 1 到 n 的每个整数恰好出现一次。例如，[1,2,3] 和 [4,3,5,1,2] 是排列，但是 [1,2,4], [4,3,2,1,2] 和 [0,1 ,2] 不是。

    *在一次操作中，他可以将 s 与 p 相乘，因此他将 s 替换为字符串 new，其中对于从 1 到 n 的任何 i，new_i=s*p_i 。

    *例如，当 s=wmbe 和 p=[3,1,4,2] 时，操作后字符串会变成   s=s3s1s4s2=bwem。

    *Polycarp 想知道在经过多少次操作后，该字符串将首次等于其初始值。

输入样例：

3
5
ababa
3 4 5 2 1
5
ababa
2 1 4 5 3
10
codeforces
8 6 1 7 5 2 9 3 10 4

 输出样例：

1
6
12

    大体思路：不难想到给这些字母建边（有枪战Maf）的感觉，这些字母最终就会构成一个个的环，我们将这些环找出来，发现最终的答案就是这些环（字符串）的最小循环节长度的最小公倍数。

    所以代码分为两部分：1）找环DFS、2）求最小循环节长度KMP（蓝书有讲P74）

Code moo~~

 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#define Bessie moo~~
#define int long long
using namespace std;
int read(){
    int A=0,fl=1;
    char C=getchar();
    while(C<'0'||C>'9')fl= C=='-' ? -1 : 1, C=getchar();
    while(C>='0'&&C<='9')A=(A<<3)+(A<<1)+(C^48),C=getchar();
    return A*fl;
}
int T,n,ans,tot;
int a[305],vis[305];
char ch[305],ch2[305];
void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    ch2[tot++]=ch[x];
    if(!vis[a[x]])dfs(a[x]);
}
int nxt[305];
void getnxt(int l){
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    for(int i=2,j=0;ch2[i];i++){
        while(j>0&&ch2[i]!=ch2[j+1])j=nxt[j];
        if(ch2[i]==ch2[j+1])j++;
        nxt[i]=j;
    }
}
int gcd(int x,int y){
    if(y==0)return x;
    return gcd(y,x%y);
}
int lcm(int x,int y){
    return x*y/gcd(x,y);
}
signed main(){
    T=read();
    while(T--){
        n=read();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>ch[i];
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            a[i]=read();
            a[i]--;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!vis[i]){
                tot=1;
                dfs(i);
                // printf("%s",ch2);
                // for(int j=0;j<tot;j++)printf("%c",ch2[j]);
                getnxt(tot);
                // printf("%s",ch2);
                tot--;
                if(tot%(tot-nxt[tot])!=0){
                    // printf(" %lld\n",tot);
                    ans=lcm(ans,tot);
                }
                else {
                    // printf(" %lld\n",(tot-nxt[tot]));
                    ans=lcm(ans,tot-nxt[tot]);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
        // printf("\n\n");
    }
    return 0;
}

 

 

 

  后记：第一次在机房通宵，越打越兴奋，比赛结束后感觉根本不困，并且学到了线段树更灵活的用法，以及KMP求循环元的方法。

  ······吐槽一句：机房的蚊子把我的胳膊咬了5个指甲盖大小的包······