协变和逆变（转载）

前言

个人感觉协变(Covariance)与逆变(Contravariance)是 C# 4 中最难理解的一个特性了，因为 C# 4 用了一个非常直观的语法（in和out关键字），在很多情况下，这似乎很简单，in用于输入的参数，out用于输出的返回值，但事实上不完全如此，比如Method(Action<T> action)（会让人抓狂，一会再说）。这也是困扰了我相当久的问题，所以今天打算分享一下我自己的理解。

协变和逆变

我们先引入一些记号，假设 T 和 U 是两个类型，那它们之间会有几种关系：

T < U
T > U
T = U
T 和 U 无关

比如Animal和Cat两个类型，Cat是Animal的子类，那我们就记为Animal > Cat或Cat < Animal，可以理解为，Animal表示所有的动物，而Cat只表示"猫"，Animal可以表示的范围比Cat更广，所以Animal > Cat。现在假设我们分别在 T 和 U 上应用一个操作，我们用 f 函数来表示这个操作，即应用了 f 以后，T 和 U 对应地变成 f(T) 和 f(U)。

如果应用了 f 操作以后，T 和 U 的大小关系被保留了下来，就称这个操作是协变的；反之，如果 T 和 U 的大小关系被反转了，就称这个操作是逆变的：

协变：T < U，应用 f 操作后，f(T) < f(U)

逆变：T < U，应用 f 操作后，f(T) > f(U）


这可能有点抽象（但很重要，是后续内容的基础），我们举一个 C# 数组的例子。

把上面的 T 替换成 Cat，U 替换成 Animal，用大小关系来表示，即 Cat < Animal，然后把 f 操作替换为"数组化"，也就是说，应用了数组化操作后，Cat就成变Cat[]，Animal就变成Animal[]。

C# 从 1.0 开始就支持数组上的协变，这是什么意思呢？用我们上面提到的协变和逆变的定义，它可以描述为：

数组上的协变：
Cat < Animal，所以 Cat[] < Animal[]

我们都知道，在 C# 中，如果Cat是Animal的子类，即Cat < Animal，那下面的语法是合法的：

Cat cat = ...;

Animal animal = cat;

也就是说，如果两个类型 T 和 U 满足 T < U，那么下面的代码是合法的：

T obj = ...;

U u = obj;

前面我们说了，C# 从 1.0 开始就支持数组上的协变，也就是说，如果Cat < Animal，那么Cat[] < Animal[]就可以成立，那是不是意味着，我可以将一个Cat数组赋值给一个Animal数组呢？答案是确定的：

// 定义 Cat 数组

Cat[] cats = new[] { new Cat { Name = "Kitty" } };

// 将 Cat 数组赋值给 Animal 数组 

Animal[] animals = cats;

上面的代码可以编译通过，也可以正常的跑起来。这就是 C# 1.0 在数组上对协变的支持。

类型安全

C# 是一门类型安全的语言，比如Animal animal = new Person()这样的代码是没办法通过编译的（Person类型和Animal不兼容），C# 语言在设计上就在尽可能地避免类型不安全的发生，但可惜的是，数组上的协变不是类型安全的协变，我们可以通过一个例子来看：

// 定义 Cat 数组

Cat[] cats = new[] { new Cat { Name = "Kitty" } };

// 将 Cat 数组赋值给 Animal 数组

Animal[] animals = cats;

// 修改 Animal 数组的第一个元素

animals[0] = new Tiger { Name = "Tiger Lei" };

上面的代码是可以通过编译的，但是运行时，会抛出一个 System.ArrayTypeMismatchException 的异常。在对数组的协变性的支持上，C#编译器团队曾经是有过争议的，但是由于其它一些原因，还是加上了。

但这并不意味着 C# 会从此毫不顾忌的支持一切协变，比如Action<>上的协变就不被也永远不会被支持，试想一下，如果支持Action<>操作的协变，那会是怎样？按前面说的，已知Cat < Animal，若支持Action<>操作上的协变，则有Action<Cat> < Action<Animal>，那就意味着下面的代码是合法的：

Action<Cat> miao = cat => cat.Miao();

Action<Animal> action = miao; action(new Tiger());

如果支持Action<>上的协变，则上面的代码可以通过编译，但很明显，最后一行在执行时会抛出一个运行时的异常，因为Tiger虽然长得有那么点像猫，但人家可不会Miao的叫啊。所以，C# 是不会允许这种情况发生的，所以上面的代码在实际中会编译错误（不管是哪个版本的编译器）。

既然无法在Action<>上支持类型安全的协变，那可以支持类型安全的逆变吗？我们可以来试一下，已知Cat < Animal，假设支持Action<>操作的逆变，则有Action<Cat> > Action<Animal>，那就意味着下面的代码是合法的：

Action<Animal> sayHello = { it => Console.WriteLine(it.Name); };

Action<Cat> catSayHello = sayHello; catSayHello(new Cat());

sayHello这个委托永远都只会调用Animal上的属性和方法，而我们永远都只会向catSayHello传入Cat或Cat的子类。sayHello既然可以处理Animal，那一定可以处理Cat，所以，上面的代码是类型安全的，也就是说，Action<>上的逆变是类型安全的。

 

虽然Action<>上的逆变是类型安全的，但在 C# 4.0 之前，你没有办法在代码中使用这种逆变性，所以大家可能会发牢骚，把Action<Animal>赋给Action<Cat>明明是类型安全的，会什么编译器不让我通过！不过幸运的是，C# 4.0 开始，类型安全的协变和逆变都得到了支持，但要注意的是，我们在 C# 4.0 中谈到的对协变和逆变的支持，都是在"类型安全"的前提下，类型不安全的协变和逆变是不支持的，并且，我们谈的都是对泛型参数的协变性和逆变性的支持。

协变逆变与泛型参数位置

(1) 泛型参数若处于输出的位置，那它的协变性是类型安全的。

例如：

public interface IEnumerator<T>
{
    T Current { get; }
}

public interface IEnumerable<T>
{
    IEnumerator<T> GetEnumerator();
}

public delegate TResult Func<TResult>();

IEnumerator<T>、IEnumerable<T>和Func<T>中的T，都是处于"输出"的位置，所以T是可以支持类型安全的协变的，我们可以试一下，已知Cat < Animal，若支持IEnumerable<>操作上的协变，则IEnumerable<Cat> < IEnumerable<Animal>，那按照"小的"可以赋值给"大的"的原则：

IEnumerable<Cat> cats = ...;

IEnumerable<Animal> animals = cats;

// 接下来随便对 animals 怎么操作，都是类型安全的，强制类型转换除外

同样对，对于Func<T>，已知Cat < Animal，那Func<Cat> < Func<Animal>，因此：

Func<Cat> findCat = () => new Cat();

Func<Animal> findAnimal = findCat;

Animal animal = findAnimal();

// 接下来不管怎么对 animal 操作，都是类型安全的，强制类型转换除外

(2) 若泛型参数处于输入的位置，则它的逆变性一般是类型安全的（不完全成立，但是我们先这么认为）。

例如：

public interface IComparer<T>
{
    int Compare(T x, T y);
}

public delegate void Action<T>(T obj);

IComparer<T>和Action<T>中的T都是处于输入的位置，所以它们的逆变性都是类型安全的。我们可以试一下，已知Cat < Animal，若支持IComparer<>操作上的逆变，则有IComparer<Cat> > IComparer<Animal>，也就意味着下面的代码是合法的：

IComparer<Animal> animalComparer = ...;

IComparer<Cat> catComparer = animalComparer;

catComparer(new Cat(), new Cat());

animalComparer可以处理任意的动物 (Animal)，而我们只可能向catComparer传入Cat或Cat的子类，既然animalComparer可以处理任意的动物，那当然就可以处理任意的猫了，所以上面的代码是类型安全的。Action<>前面已举过例子，不再重复。

因此，我们可以得到一个大致的结论，如果泛型参数处于输出的位置，那它就可以支持类型安全的协变，若泛型参数处于输入的位置，就可以支持类型安全的逆变（不完全正确，后面再细说），这也就是为什么 C# 用out来表示对应的泛型参数支持协变，而用in来表示对应的泛型参数支持逆变。out和in显然比协变和逆变这样的术语来得通俗易懂，所以这也是 C# 设计团队的聪明之处。

抓狂的时候到了

如果说上面的内容都很好理解，那接下来的这个例子也许就会让人抓狂了。

前面说过，当泛型参数处于"输入"的位置时，它的逆变是类型安全的，这时只要在相应的泛型参数前加个in关键字，就可以让它支持逆变，C# 编译器就不会为难我们，但C# 编译器真的这么仁慈吗？

public interface IFoo<in T> { }

public interface IBar<in T>
{
    void Method(IFoo<T> foo);
}

在IBar<T>中，T 是处于输入的位置，所以上面的代码理应会在 C# 4.0 的编译器下编译通过，但事实上，我们会得到一个编译错误。好吧，和前一节讲的不一样，这是为什么？要怎么做才能让它编译过过？

为简化问题，我们用X来代指 IFoo<T>，用X'来代指 IFoo<T'>（'没有特殊含义，如果不觉得太多字母迷乱双眼的话，也可以用Y啊A啊什么的），即：

X  = IFoo<T>

X' = IFoo<T'>

public interface IFoo<in T> { }

// 下面的问号有三种可能性，

// in, out 或什么都不加（不可变）

// 接下来我们会推导出一个合适的结果

public interface IBar<? T>
{
    void Method(X foo);
}

对于IBar来说，泛型参数X处于输入的位置，这和上一节中提到的IComparer<X>的情形是一样的，所以对于X来说，是可以支持类型安全的逆变的（注意，是X，不是T）。根据X的逆变性：

如果 IBar<X> < IBar<X'>，则必有 X > X'；

如果 IBar<X> > IBar<X'>，则必有 X < X';

我们下面只取第一种情况进行推导（两种情形可推出一致的结论）：

[1] 因为 IFoo<T> 中的 T 是逆变的（根据 IFoo<in T> 接口定义），因此，

[2] 若 IFoo<T> > IFoo<T'>，则必有 T < T'

[3] 若 IBar<X> < IBar<X'>，

[4] 因为 IBar<X> 上的 X 支持类型安全的逆变，因此，

[5] 必有 X > X'，即 IFoo<T> > IFoo<T'>

[6] 根据 [2] 中的结论， [7] 必有 T < T'

接下来是见证奇迹的时刻，把上面推导过程的第[3]和第[7]行留下，其它的全部抹掉，就变成：

如果 IBar<X> < IBar<X'>，

必有 T < T'

看到了吗？要让IBar<X> < IBar<X'>成立，T < T'必须成立，也就意味着，如果把T作为IBar的泛型参数，那T只能支持类型安全的协变，而我们一开始的代码中，IBar<T>中的T被标记为in（要求支持逆变），当然编译器就不答应了，如果我们把它改成out（要求支持协变），那编译器就没有意见了，因为根据前面的推导，这样是类型安全的。

所以，可以编译的代码应该是：

public interface IFoo<in T> { }

public interface IBar<out T>
{
    void Method(IFoo<T> foo);
}

当然，每次这么推导也是很痛苦的，但是我们可以记住，把T直接作为输入参数时，那它就可以支持逆变，但如果T上被套了另一个操作，比如IFoo<T>，那可变性就会被扭转。所以，上面代码中的in和out互调位置后也可以编译通过。不过这对于方法返回值则不会有这种”扭转“。

不可变 (Invariance)

一个泛型参数如果既是输入参数，又是输出参数，那它无法支持协变和逆变（即不可变），例如 .NET 框架中的IList<T>接口的T即是不可变的，因为无法同时保证它的协变和逆变都是类型安全的。 

原文链接 

 协变和逆变