BZOJ1026_windy数_KEY

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数位DP，其实只要求1~A-1和1~B就可以了。两数相减即为答案。

考虑怎们求1~A。

设f[i][j]表示到第i位，为j的windy数总数。

由前一位差值大于1的方程转移。

但是统计答案要分类讨论。

首先设所求数的位数为len。

1~len-1首先加入答案。

第len位的数-1也可以直接统计入答案。

统计每一位时，枚举当前位为j(<a[i])，与上一位比较。

j=1时，ans++。

code：

/**************************************************************
    Problem: 1026
    User: yekehe
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:40 ms
    Memory:824 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
long long A,B,f[15][10];
 
long long a[15];
long long solve(long long x)
{
    if(!x)return 0;
    long long len=0,ans=0;
        while(x)a[++len]=x%10,x/=10;
        for(int i=1;i<len;i++)
            for(int j=1;j<10;j++)
                ans+=f[i][j];
        for(int i=1;i<a[len];i++)ans+=f[len][i];
        for(int i=len-1;i;i--){
            for(int j=0;j<a[i];j++)
                if(abs(j-a[i+1])>1)ans+=f[i][j];
            if(abs(a[i]-a[i+1])<2)break;
            if(i==1)ans++;
        }
    return ans;
}
 
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&A,&B);
        for(int i=0;i<=9;i++)f[1][i]=1;
        for(int i=2;i<=10;i++)
            for(int j=0;j<=9;j++)
                for(int k=0;k<=9;k++)
                    if(abs(j-k)>1)f[i][j]+=f[i-1][k];
    printf("%lld",solve(B)-solve(A-1));
    return 0;
}