Piggy Back_KEY

Piggy Back
(piggyback.pas/c/cpp)
【问题描述】
Bessie 和她的姐姐 Elsie 在不同的田块吃草，晚上她们都返回牛棚休息。作为聪明的奶牛，她们想设计一个方案使得步行消耗的能量最少。牛，她们想设计一个方案使得步行消耗的能量最少。Bessie 从一个田块到相邻的田块要耗费 B 个单位的能量， Elsie 从一个田块到相邻的田块要耗费要耗费 E 个单位的能量。然而当 Bessie 和 Elsie 处于同一个田块时， Bessie 用背驮着 Elsie 一起走，从一个田块到相邻的田块要耗费起走，从一个田块到相邻的田块要耗费 P 个单位的能量。如果 P 小于 B+E,则被认为是比较适用的；如果适用的；如果 P 非常小，那么最佳的方案就是尽快使得 Bessie 和 Elsie 在某一田块相遇；当然如果然如果 P 非常大， 那么则尽可能使得 Bessie 和 Elsie 分开走。另一方面，她们对“背驮式”很不高兴，她们不明白为什么这种猪用来驮运的方式会被认为是优秀的方法。给出很不高兴，她们不明白为什么这种猪用来驮运的方式会被认为是优秀的方法。给出 B,E 和 P,帮助她们姐俩找出从牧场到牛棚的花费能量最小的方案。
【输入格式】
第一行包含 5 个正整数 B,E,P,N 和 M。 N 是牧场中田块的数量(分别编号为 1..N),M 表示田块之间通路条数
田块之间通路条数.Bessie 和 Elsie 一开始分别位于 1 和 2,牛棚位于 N.接下来 M 行，每行一对整数 U 和 V，分别表示两个田块之间有通路。通路连接是双向的，可以从的，可以从 1 到 N，和从 2 到 N，并且沿途有一系列通路。
【输出格式】
输出共一行一个整数，表示从牧场到牛棚的花费能量最小的方案。
【输入样例】
4 4 5 8 8
1 4
2 3
3 4
4 7
2 5
5 6
6 8
7 8
【输出样例】
22
【样例解释】
样例中， Bessie 从 1 到 4， Elsie 从 2 到 3 到 4.然后她们一起从 4 到 7 到 8.
【数据规模】
对于 40%的数据： 3≤N,M≤6,000；
对于 100%的数据： 3≤B,E,P,N,M≤40,000； 1≤U， V≤N；且 U≠V；

 

第一次见到这题时，都会有一种错觉，认为它需要求出1和2点的最短路径，贪心求最优值，其实不必也不需要这么麻烦，仔细看题目，其实可以发现，背驮式其实是一个关键。我们需要知道Bessie 和 Elsie在哪汇聚，所以我们枚举汇聚点，那问题又来了，如何求汇聚于枚举的点的最短路径呢？SPFA就好了。

 

code：

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define C c = tc ( )
using namespace std;

inline char tc(){
    static char fl[100000],*A,*B;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}

inline void read(int &x){
    static char c;
    while(!isdigit(C));x=c-'0';
    while(isdigit(C))x=x*10+c-'0';
}

struct node{int y,c;};
int B,E,P,n,m,p[40001][3],l[100001],h,t,vis[40001],dist[40001][4],ans=2e9;
vector <node> a[40001];

void spfa1(){
    h=t=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    l[++t]=1;
    dist[1][1]=0;
        while(h<t){
            int front=l[++h];vis[front]=0;
                for(int i=0;i<a[front].size();i++){
                    int to=a[front][i].y;
                    if(dist[front][1]+B<dist[to][1]){
                        dist[to][1]=dist[front][1]+B;
                        if(!vis[to])vis[to]=1,l[++t]=to;
                    }
                }
        }
}

void spfa2(){
    h=t=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    l[++t]=2;
    dist[2][2]=0;
        while(h<t){
            int front=l[++h];vis[front]=0;
                for(int i=0;i<a[front].size();i++){
                    int to=a[front][i].y;
                    if(dist[front][2]+E<dist[to][2]){
                        dist[to][2]=dist[front][2]+E;
                        if(!vis[to])vis[to]=1,l[++t]=to;
                    }
                }
        }
}

void spfa3(){
    h=t=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    l[++t]=n;
    dist[n][3]=0;
        while(h<t){
            int front=l[++h];vis[front]=0;
                for(int i=0;i<a[front].size();i++){
                    int to=a[front][i].y;
                    if(dist[front][3]+P<dist[to][3]){
                        dist[to][3]=dist[front][3]+P;
                        if(!vis[to])vis[to]=1,l[++t]=to;
                    }
                }
        }
}

int main(){
    
    freopen("piggyback.in","r",stdin);
    freopen("piggyback.out","w",stdout);
    
    read(B),read(E),read(P),read(n),read(m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            read(p[i][1]),read(p[i][2]);
            a[p[i][1]].push_back((node){p[i][2],0});
            a[p[i][2]].push_back((node){p[i][1],0});
        }
    memset(dist,63,sizeof(dist));
    spfa1();spfa2();spfa3();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans=min(ans,dist[i][1]+dist[i][2]+dist[i][3]);
        }
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return 0;
}