CF262B Roma and Changing Signs

洛谷题面

题目大意

一个人要统计他所在公司的总收入并且他想使总收入达到最大，收入写在一条清单上，总收入是清单上所有数之和。

他有 \(k\) 次操作的机会，每次操作可以将某个数一个数变成其相反数，例如 \(1\) 变成 \(-1\) （注意，他必须严格执行 \(k\) 次）问总收入最大是多少？

题目分析

将数组从小到大排序后：

在前 \(m\) 个数中，我们取出负数并取反，若 \(\ge0\) 则马上退出。将这些数取反之后，就能够将 \(\sum\limits_{i=1}^{n}a_i\) 的和变得更大。

若 \(m\) 将这些负数取反后还有剩余，那么再分类讨论：

• 若 \(m\) 为偶数，则偶数次操作后 \(a\) 的值不变。

• 若 \(m\) 为奇数，则只需操作一次就等价于操作 \(m\) 次操作，将最小值取反即可。

代码

细节巨多。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 1e5 + 20;

int n, k;
int vec[MAXN];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++)	cin >> vec[i];
	sort(vec, vec + n);
	int b = 0;
	while (b < n && k--) {
		if (vec[b] >= 0) {
			k++;
			break;
		}
		vec[b++] *= -1;
	}
	if (k < 0)	k = 0;
	sort(vec, vec + n);
	if (vec[0] == 0 || k % 2 == 0) {
		ll sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)	sum += vec[i];
		cout << sum << endl;
		return 0;
	}

	vec[0] *= -1;
	ll sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)	sum += vec[i];
	cout << sum << endl;
	return 0;
}