[HNOI 2006] 鬼谷子的钱袋

BZOJ 1192
Luogu2320

运用了“分治”的思想，先选择\(n/2\)，然后将问题转化为\([1,n/2]\)范围内的子问题，以此类推

一开始以为是将 n 的二进制表示中所有是 1 的拿出来，比如这样：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int cnt=0;
    for(int i=0;(1<<i)<=n;i++) if((1<<i) & n) cnt++;
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=0;(1<<i)<=n;i++) if((1<<i)&n) printf("%d ",1<<i); 
    return 0;
}

但是其实并非如此，比如当 n=100 时，n 的二进制表示为 1100100 ，于是 1 并不在解中，然而如果没有 1 ，那么所有的奇数都无法被拼成。

BZOJ 上只要求输出个数，而洛谷上还要输出解的方案

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[31];
    cin>>n;
    int cnt=0;
    while(n){
        a[++cnt]=(n&1?(n>>1)+1:n>>1);
        n>>=1;
    }
    cout<<cnt<<endl;
    for(int i=cnt;i>=1;i--) cout<<a[i]<<" "; 
    return 0;
}