食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

 

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

 

输出格式：

 

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

 

 

我们并不需要知道他到底是哪一种动物。。。只需要各个动物之间的相对关系即可。

那么，就是加权并查集。。。

那么有那么几种操作：

判断：

１．Ａ与Ｂ之间关系已知，则需判断给定关系是否与之冲突。

２．未知，则按照给定关系合并。

#include<cstdio>
inline int read()
{
    int f=1,ans=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}
    return f*ans;
}
const int mod=3;
const int MAXN=5e4+1;
int f[MAXN],d[MAXN],n;
int dis(int x,int y)
{
    return (d[x]-d[y]+mod)%mod;
}
int find(int x)
{
    int odf=f[x];
    if(x!=f[x])
    {
        f[x]=find(f[x]);
        d[x]=(d[x]+d[odf]+mod)%mod;
    }//return x;
    return f[x];
}
int jud(int z,int a,int b)
{
    find(a);find(b);
    if(a>n||b>n||(z==2&&a==b))return 1;
    if(find(a)==find(b))
    {
        if(z==1&&d[a]!=d[b])return 1;
        if(z==2&&dis(a,b)!=1)return 1;
        return 0;
    }
    int dx=(z==1?0:1);
    /*
    f[f[b]]=f[a];
    d[f[b]]=(d[a]-d[b]-dx+mod)%mod;
    */
    d[f[a]]=(mod-d[a])%mod;
    f[f[a]]=a;
    f[a]=b;d[a]=dx;
    d[f[b]]=(mod-d[b])%mod;
    f[f[b]]=b;
    f[b]=b;d[b]=0; 
    return 0;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=i;}
    int k=read(),ans=0;
    for(int i=1,a,b,c;i<=k;i++)
    {
        c=read();a=read();b=read();
        ans+=jud(c,a,b);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

在重构f[b]与ｆ（ａ）的关系时，可以用“取反”，即将ａ与ｆ（ａ），ｂ与ｆ（ｂ）的关系倒置。

这样可以避免复杂新距离的计算。