[NOIP2010] 引水入城
题目描述
在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。
由于第N行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入
输入文件名为flow.in。输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。
输入的第一行是两个正整数N和M,表示矩形的规模。
接下来N行,每行M个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。
输出
输出文件名为flow.out。
输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
样例输入
输入输出样例1】
flow.in
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
flow.out
1
1
【样例1说明】
只需要在海拔为9的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。
样例输出
【输入输出样例2】
flow.in
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2
flow.out
1
3
这这这居然是NOIP题。。说着也是毕竟数据范围只有500,每一个临湖的节点在临沙漠的一排上有一段连续的区间,否则就不能满足条件,感性理解一下就是在中间会包住中间低的部分,始终流不过去,bfs后就会得到线段,贪心搞一搞就好了,优化:只有当h[i][j]>=h[i][j-1]&&h[i][j]>=h[i][j+1]时才bfs
code:
#include <iostream> #include <cstring> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <queue> #define MAXN 505 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int d1[9]={0,0,1,-1}; int d2[9]={-1,1,0,0}; bool vis[MAXN]; int h[MAXN][MAXN],n,m,Ans,len; bool instack[MAXN][MAXN]; typedef pair<int,int> pa; queue<pa>q; void connect(pa o){ int x = o.first,y=o.second; for(int i=0;i<4;i++){ int x1=x+d1[i],y1=y+d2[i]; if(h[x1][y1]<h[x][y]&&!instack[x1][y1])q.push(make_pair(x1,y1)),instack[x1][y1]=1; } } struct seg{ int l,r; bool operator < (const seg &a)const{ return l<a.l; } seg(){ l=inf;r=-inf; } }a[MAXN]; void bfs(int x){ memset(instack,0,sizeof instack); ++ len; q.push(make_pair(1,x)); while(!q.empty()){ pa k = q.front();q.pop(); if(k.first>n||k.first<1)continue; if(k.second>m||k.second<1)continue; if(k.first == n&&k.second<=m&&k.second>=1){ vis[k.second]=1; a[len].r=max(a[len].r,k.second); a[len].l=min(a[len].l,k.second); } connect(k); } } void work(){ sort(&a[1],&a[len+1]); int r=0,num=1,ans = 0; while(r<m&&num<=len){ int maxn = 0; while(a[num].l<=r+1&&num<=len){ maxn = max(maxn,a[num].r); num ++; } r=maxn; ans ++; } printf("1\n%d\n",ans); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&h[i][j]); for(int i=1;i<=m;i++) if(h[1][i]>=h[1][i-1]&&h[1][i]>=h[1][i+1]) bfs(i); for(int i=1;i<=m;i++)if(!vis[i])Ans++; if(Ans)printf("0\n%d\n",Ans); else work(); }