BZOJ 3594
题目描述
方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米。
输入
第1行包含2个整数n,K,分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数,第i个数表示这排玉米,从左到右第i株玉米的高度ai。
输出
输出1个整数,最多剩下的玉米数。
样例输入
3 1
2 1 3
样例输出
3
最开始表示一点思路没有,观察题目,发现如果修改i的话,那么修改i~n是最优的,因为不会产生新的不符合条件的下降区间,然后就可以dp了,用f[i][j]来表示前i个玉米拔高k次剩下的最大玉米数,那么f[i][j]=max{f[k][l]}+1 (a[k]+l<=a[i]+j&&l<j)然后用二维树状数组优化一下,就可以A掉了。
code:
#define MAXN 10005 #define MAXM 505 #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; #define lowbit(x) ((x)&(-x)) int n,k,a[MAXN],f[MAXN][MAXM],m,tree[MAXN+MAXM][MAXM]; int Ans; inline void updata(int x,int y,int w){ for(;x<=m+k;x+=lowbit(x)) for(int j=y;j<=k+1;j+=lowbit(j)) tree[x][j]=tree[x][j]>w?tree[x][j]:w; } inline int qmax(int x,int y){ int ans = 0; for(;x;x-=lowbit(x)) for(int j=y;j;j-=lowbit(j)) ans=ans>tree[x][j]?ans:tree[x][j]; return ans; } template<typename _t> inline _t read(){ _t x=0; int f=1; char ch=getchar(); for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-f; for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+(ch^48); return (_t)x*f; } int main(){ n=read<int>(),k=read<int>(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read<int>(); m=m<a[i]?a[i]:m; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=k;j>=0;j--){ f[i][j]=qmax(a[i]+j,j+1)+1; updata(a[i]+j,j+1,f[i][j]); Ans=f[i][j]>Ans?f[i][j]:Ans; } printf("%d\n",Ans); }