BZOJ 3195 [Jxoi2012]奇怪的道路

题目描述

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

输入

输入共一行，为3个整数n，m，K。

输出

输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。

样例输入

【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3

样例输出

【输出样例1】
3

【输出样例2】
4
【数据规模】

考试居然又考到了lc和ryf的原题！！woc，敢不敢扔回文自动机的题！！

吐槽完毕。。。

用f[i][j][k][l]表示前i个点，分配j条路，状态为k(包括自己)，0为偶，1为奇，在处理i-k+l和i之间的道路，不然会重复

转移方程：f[i][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l](不选l)

 f[i][j][k^(1<<K)^(1<<l)][l]+=f[i][j][k][l]  ^(1<<K) 是要 转移自己的奇偶性

 if((k&1)==0)

     f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][K];   前i个考虑完了，考虑下一个且最前面那一位必须为奇

#include <stdio.h>
#define P 1000000007
int f[33][31][1<<9][9],n,m,K;
 
 
inline int read(){
    register int x=0;
    register char ch=getchar();
    for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+(ch^48);
    return x;
}
 
int main(){
    n=read();m=read();K=read();
    f[2][0][0][0]=1;
    for(register int i=2;i<=n;i++)
        for(register int j=0;j<=m;j++)
            for(register int k=0;k<(1<<K+1);k++){
                for(register int l=0;l<K;l++)
                    if(f[i][j][k][l]){
                        (f[i][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l])%=P;
                        if(j<m&&i-K+l>0)
                            (f[i][j+1][k^(1<<l)^(1<<K)][l]+=f[i][j][k][l])%=P;
                    }
                if((k&1)==0&&f[i][j][k][K])f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][K];
            }
    printf("%d\n",f[n+1][m][0][0]);
}