BZOJ 2242 BSGS
Description
你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值;
2、给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数;
3、给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。
Input
输入包含多组数据。
第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同)。
以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问。
Output
对于每个询问,输出一行答案。对于询问类型2和3,如果不存在满足条件的,则输出“Orz, I cannot find x!”,注意逗号与“I”之间有一个空格。
Sample Input
【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1<=y,z,p<=10^9,为质数,1<=T<=10。
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1<=y,z,p<=10^9,为质数,1<=T<=10。
Sample Output
【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0
问题1快速幂搞一搞,问题2用野人那题的思路搞一搞就可以了
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0
问题3则是BSGS 模板
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <map> #define ll long long template<typename _t> inline _t read(){ _t x=0,f=1; char ch=getchar(); for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar())if(ch=='-')f=-f; for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+(ch^48); return x*f; } namespace work1{ inline void Main(){ ll x = read<ll>(),k=read<ll>(),P=read<ll>(),Ans=1; for(;k;k>>=1,x=x*x%P)if(k&1)Ans = Ans * x % P; printf("%lld\n",Ans); } } namespace work2{ inline ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);} inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(!b){x=1;y=0;return a;} ll ans = exgcd(b,a%b,x,y); ll t = x;x=y;y=t-a/b*y;return ans; } inline void Main(){ ll a=read<ll>(),b=read<ll>(),P=read<ll>(),x,y; ll Ans = gcd(a,P); if(b%Ans!=0){printf("Orz, I cannot find x!\n");return;} a/=Ans;b/=Ans;P/=Ans; exgcd(a,P,x,y); x = ((x*b)%P+P)%P; printf("%lld\n",x); } } namespace work3{ std::map<ll,ll>ma; inline ll qpow(ll x,ll k,ll P){ ll Ans = 1; for(;k;k>>=1,x=x*x%P) if(k&1)Ans = Ans * x % P; return Ans; } inline void Main(){ ma.clear(); ll y=read<ll>(),z=read<ll>(),P=read<ll>(); if(y%P==0){ printf("Orz, I cannot find x!\n"); return; } int len = ceil(sqrt((double)P)); ll M_pow = qpow(y,len,P); ll now = z%P;ma[z%P] = 0; for(int i=1;i<=len;i++){ now = now * y % P; ma[now]=i; } now = 1; for(int i=1;i<=len;i++){ now = now * M_pow % P; if(ma.count(now)){ printf("%d\n",i*len-ma[now]);return; } } printf("Orz, I cannot find x!\n"); } } int main(){ register int T,type; T=read<int>();type=read<int>(); while(T--) if(type==1)work1::Main(); else if(type==2)work2::Main(); else work3::Main(); }