XMU 1608 nc与加法进位 【二分】
1608: nc与加法进位
Time Limit: 2000 MS Memory Limit: 128 MB
Submit: 29 Solved: 27
[Submit][Status][Web Board]Description
nc最近很无聊~所以他总是想各种有趣的问题来打发时间。
nc喜欢做加法运算，他对加法进位很感兴趣。现在给你n个数字，他想知道，这些数字两两相加，一共会出现多少次加法进位。Input
第一行包含1个整数n，表示有n个数字。(n<=5000)
第二行包含n个数字，分别表示a1,a2,...an。(0 ≤ai ≤ 10^9).Output
这些数字两两相加，出现加法进位次数。
Sample Input
3
43 58 85Sample Output
5HINT
Source
[Submit][Status][Web Board]
题目链接：
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1608
题目大意：
题目给出N个数，问这些数两两相加共会出现几次加法进位。
题目思路：
【二分】
N最大5000，其实这题直接拿高精度加法统计就能过，而且0ms，数据不算很强。
NlogN的做法N可以达到10W。
首先可以假设这N个数位数都相同（不足补0）
枚举每一位（k=1~8），对于当前的这一位，将N个数按照当前这一位上数字从小到大排序。
再枚举每个数，假设第i个数在第k位为x，则二分其余N-1个数这一位>=10-x的个数，加到答案上。
（针对每一位去统计进位次数）
这样时间复杂度降到NlogN。
1 /**************************************************** 2 3 Author : Coolxxx 4 Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. 5 BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 6 7 ****************************************************/ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 11 #define lowbit(a) (a&(-a)) 12 #define sqr(a) ((a)*(a)) 13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 14 const double EPS=1e-8; 15 const int J=10; 16 const int MOD=100000007; 17 const int MAX=0x7f7f7f7f; 18 const double PI=3.14159265358979323; 19 const int N=5004; 20 const int M=14; 21 using namespace std; 22 typedef long long LL; 23 double anss; 24 LL aans; 25 int cas,cass; 26 int n,m,lll,ans; 27 int e[]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000}; 28 int a[N],b[N]; 29 int main() 30 { 31 #ifndef ONLINE_JUDGE 32 freopen("1.txt","r",stdin); 33 // freopen("2.txt","w",stdout); 34 #endif 35 int i,j,k; 36 int x,y,z; 37 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 38 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 39 // while(~scanf("%s",s)) 40 while(~scanf("%d",&n)) 41 { 42 for(i=1;i<=n;i++) 43 scanf("%d",&a[i]); 44 for(k=1;k<10;k++) 45 { 46 for(i=1;i<=n;i++) 47 b[i]=a[i]%e[k]; 48 sort(b+1,b+1+n); 49 for(i=1;i<=n;i++) 50 { 51 int l,r,mid; 52 l=i+1,r=n; 53 while(l<=r) 54 { 55 mid=(l+r+1)/2; 56 if(b[mid]+b[i]<e[k])l=mid+1; 57 else r=mid-1; 58 } 59 aans+=n-r; 60 } 61 } 62 printf("%lld\n",aans); 63 } 64 return 0; 65 } 66 /* 67 // 68 69 // 70 */
