蓝桥 ADV-232 算法提高 矩阵乘法 【区间DP】
算法提高 矩阵乘法时间限制：3.0s 内存限制：256.0MB问题描述有n个矩阵，大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a[n]，现要将它们依次相乘，只能使用结合率，求最少需要多少次运算。
两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r。输入格式输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的个数。
第二行包含n+1个数，表示给定的矩阵。输出格式输出一个整数，表示最少的运算次数。样例输入3
1 10 5 20样例输出150数据规模和约定1<=n<=1000, 1<=ai<=10000。
题目链接：
http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T417
题目大意：
给一个矩阵链乘，只能加括号，问最小矩阵运算次数。
题目思路：
【区间DP】
f[i][j]表示i~j的最小代价，枚举拆分点k,f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[k]*a[j])
1 /**************************************************** 2 3 Author : Coolxxx 4 Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. 5 BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 6 7 ****************************************************/ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 11 #define lowbit(a) (a&(-a)) 12 #define sqr(a) ((a)*(a)) 13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 14 const double eps=1e-8; 15 const int J=10000; 16 const int mod=1000000007; 17 const int MAX=0x7f7f7f7f; 18 const double PI=3.14159265358979323; 19 const int N=1004; 20 using namespace std; 21 typedef long long LL; 22 double anss; 23 LL aans; 24 int cas,cass; 25 int n,m,lll,ans; 26 LL a[N]; 27 LL f[N][N]; 28 int main() 29 { 30 #ifndef ONLINE_JUDGE 31 // freopen("1.txt","r",stdin); 32 // freopen("2.txt","w",stdout); 33 #endif 34 int i,j,k,l; 35 int x,y,z; 36 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 37 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 38 // while(~scanf("%s",s)) 39 while(~scanf("%d",&n)) 40 { 41 mem(f,0x7f); 42 for(i=1;i<=n+1;i++) 43 scanf("%lld",&a[i]); 44 for(k=1;k<=n;k++)f[k][k+1]=0; 45 for(l=2;l<=n;l++) 46 { 47 for(i=1;i+l<=n+1;i++) 48 { 49 j=i+l; 50 for(k=i+1;k<j;k++) 51 { 52 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]); 53 } 54 } 55 } 56 printf("%lld\n",f[1][n+1]); 57 } 58 return 0; 59 } 60 /* 61 // 62 63 // 64 */
