【二分】【最长上升子序列】HDU 5489 Removed Interval (2015 ACM/ICPC Asia Regional Hefei Online)
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5489
题目大意：
一个N(N<=100000)个数的序列，要从中去掉相邻的L个数(去掉整个区间)，使得剩余的数最长上升子序列(LIS)最长。
题目思路：
【二分】【最长上升子序列】
首先，假设去掉[i,i+m-1]这L个数，剩余的LIS长度为max(i左端最后一个不大于a[i+m]的LIS长度+a[i+m]开始到最后的LIS长度)。
所以，我们从n到1逆向先求最长下降子序列的长度f[i]，就可以知道每个数开始到结束的LIS。
接着，从头开始做LIS,同时二分在前i个数中找最后一位比a[i+m]小的最长的LIS长度，更新答案。
1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 //#include<stdbool.h> 19 #include<math.h> 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 23 #define lowbit(a) (a&(-a)) 24 #define sqr(a) ((a)*(a)) 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 27 #define eps (1e-8) 28 #define J 10000 29 #define mod 1000000007 30 #define MAX 0x7f7f7f7f 31 #define PI 3.14159265358979323 32 #define N 100004 33 using namespace std; 34 typedef long long LL; 35 int cas,cass; 36 int n,m,lll,ans; 37 LL aans; 38 int a[N],f[N],q[N]; 39 void getf() 40 { 41 int i,l,r,mid; 42 lll=0; 43 for(i=n;i;i--) 44 { 45 l=0,r=lll; 46 while(l<r) 47 { 48 mid=(l+r+1)>>1; 49 if(q[mid]>a[i])l=mid; 50 else r=mid-1; 51 } 52 q[r+1]=a[i]; 53 f[i]=r+1; 54 lll=max(lll,r+1); 55 } 56 } 57 void work() 58 { 59 int i,l,r,mid; 60 lll=0; 61 for(i=1;i+m<=n;i++) 62 { 63 l=0,r=lll; 64 while(l<r) 65 { 66 mid=(l+r+1)>>1; 67 if(q[mid]<a[i+m])l=mid; 68 else r=mid-1; 69 } 70 ans=max(ans,r+f[i+m]); 71 l=0,r=lll; 72 while(l<r) 73 { 74 mid=(l+r+1)>>1; 75 if(q[mid]<a[i])l=mid; 76 else r=mid-1; 77 } 78 q[r+1]=a[i]; 79 lll=max(lll,r+1); 80 } 81 ans=max(ans,lll); 82 } 83 int main() 84 { 85 #ifndef ONLINE_JUDGE 86 // freopen("1.txt","r",stdin); 87 // freopen("2.txt","w",stdout); 88 #endif 89 int i,j,k; 90 91 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 92 for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 93 // while(~scanf("%s",s+1)) 94 // while(~scanf("%d",&n)) 95 { 96 ans=0; 97 printf("Case #%d: ",cass); 98 scanf("%d%d",&n,&m); 99 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i); 100 getf(); 101 work(); 102 printf("%d\n",ans); 103 } 104 return 0; 105 } 106 /* 107 // 108 109 // 110 */
