【图论】【宽搜】【染色】NCPC 2014 A Ades
题目链接：
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1787
题目大意：
N个点M条无向边(N,M<=200000)，一个节点只能有一个标记。每条边有一个值{0，1或2}表示这条边连接的两个节点拥有的标记之和。问只要要多少个标记才能满足，无解impossible。
题目思路：
【图论】【宽搜】
因为每个点只能有或没有标记。所以可以枚举每个联通块的其中一个点有还是没有标记，用这个点去拓展这个点的联通块并01染色（这个点所能到达的所有点）
初始点标记为0需要的标记数为sumz，初始点为1的标记数为sumo，选取能够满足的加到答案，如果能够满足图的要求就取min。
每个点只会被走过一次，所以是O(N)的。
1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 //#include<stdbool.h> 19 #include<math.h> 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 23 #define lowbit(a) (a&(-a)) 24 #define sqr(a) ((a)*(a)) 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 27 #define eps (1e-8) 28 #define J 10 29 #define mod 1000000007 30 #define MAX 0x7f7f7f7f 31 #define PI 3.14159265358979323 32 #define N 200004 33 using namespace std; 34 typedef long long LL; 35 int cas,cass; 36 int n,m,lll,ans; 37 int q[N],last[N]; 38 int mark[N][2]; 39 bool u[N]; 40 struct xxx 41 { 42 int next,to,d; 43 }a[N+N]; 44 void add(int x,int y,int z) 45 { 46 a[++lll].to=y; 47 a[lll].d=z; 48 a[lll].next=last[x]; 49 last[x]=lll; 50 } 51 bool spfa(int s) 52 { 53 int i,l=0,r=1,now,to,sumz=0,sumo=0; 54 bool z=0,o=0; 55 q[1]=s;mark[s][0]=0,mark[s][1]=1;u[s]=1; 56 while(l!=r) 57 { 58 now=q[l=(l+1)%N]; 59 sumz+=mark[now][0];sumo+=mark[now][1]; 60 for(i=last[now];i;i=a[i].next) 61 { 62 to=a[i].to; 63 if(mark[to][0]==-1)mark[to][0]=a[i].d-mark[now][0]; 64 if(mark[to][1]==-1)mark[to][1]=a[i].d-mark[now][1]; 65 if(mark[now][0]+mark[to][0]!=a[i].d || mark[to][0]<0 || mark[to][0]>1)z=1; 66 if(mark[now][1]+mark[to][1]!=a[i].d || mark[to][1]<0 || mark[to][1]>1)o=1; 67 if(!u[to]) 68 { 69 u[to]=1; 70 q[r=(r+1)%N]=to; 71 } 72 } 73 if(z && o)break; 74 } 75 if(z && o)return 0; 76 if(!z && o)ans+=sumz; 77 else if(z && !o)ans+=sumo; 78 else if(!z && !o)ans+=min(sumz,sumo); 79 return 1; 80 } 81 int main() 82 { 83 #ifndef ONLINE_JUDGE 84 // freopen("1.txt","r",stdin); 85 // freopen("2.txt","w",stdout); 86 #endif 87 int i,j,k; 88 int x,y,z; 89 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 90 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 91 // while(~scanf("%s",s+1)) 92 while(~scanf("%d",&n)) 93 { 94 mem(u,0);mem(mark,-1); 95 scanf("%d",&m); 96 for(i=1;i<=m;i++) 97 { 98 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 99 add(x,y,z); 100 add(y,x,z); 101 } 102 ans=0; 103 for(i=1;i<=n;i++) 104 { 105 if(u[i])continue; 106 if(!spfa(i))break; 107 } 108 if(i<=n)puts("impossible"); 109 else printf("%d\n",ans); 110 } 111 return 0; 112 } 113 /* 114 // 115 116 // 117 */
